Әділбек Қабаев 1963 жылы Алматы облысында дүниеге келген.
1989 жылы Қазақ мемлекеттік университетін, 2011 жылы Тараз мемлекеттік университетін тәмамдаған. Әр жылдары "Арай-Заря" журналында, "Лениншіл жас", "Жас Алаш", "Айқын" газеттерінде корректор, тілші, жауапты хатшы, бас редактордың орынбасары, редактор болып жұмыс істеген.
2009-2012 жылдары ҚР Бас Прокуроры Аппаратының тіл саясаты және ақпарат басқармасы басшысының м. а., басшысы, ҚР Бас Прокурорының аға көмекшісі, ҚР Бас Прокуроры Аппаратының медиа-орталығының басшысы, баспасөз қызметінің басшысы болды.
2012-2020 жылдары — ҚР Парламенті Сенаты баспасөз қызметінің басшысының орынбасары, басшысы.
2020 жылғы қаңтардан бастап қазіргі таңға дейін Қазақстан Республикасы Мәдениет және спорт министрлігінің Тіл саясаты комитеті төрағасының орынбасары қызметін атқарды.