Математикалық сауатсыздыққа апармай ма?

Мектептегі барлық пәндерді оқыту кезінде логикаға үйрету жүзеге асырылып жатады. Дегенмен, математика курсын оқыту үдерісінде логикалық білім беру біршама жүйелі жүргізіледі. Мәселен, математикалық білімді игеру мен есеп шығару кезінде ойлау амалдары, ойлау формалары (ұғым, пайым, ой қорыту), ойлау заңдары (тепе-теңдік, кайшылық, жеткілікті негіздеу) басшылыққа алынады. Сондай-ақ, логикалық байланыстар мен кванторларды дұрыс және орынды қолданудың үлкен маңызы бар.
Егемен Қазақстан
12.04.2017 778

Бұл логикалық білімдер жиынтығы ойлау тәжірибесінде кең түрде пайдаланылады, яғни математикалық ұғымдарға логикалық амалдар қолданады (анықтама тұжырымдау, классификациялау); ұғымның мазмұны мен кө­лемін, қасиеттері мен белгілерін біле­ді; дұ­рыс пайымдаулар жасап, бір немесе бірн­е-

­ше пайымдаулар арқылы дәлелді ой қо­ры­тын­дысын шығарады немесе оны теріс­тей алады; тұжырымдамалардың ақиқат неме­се жалғандығын анықтайды. Сондықтан ма­те­матикалық білімді игеру мен оны қолдана бі­лу логикамен біте қайнасып жатады, олар­ды бір-бірінен бөле жарып қарастыру мүм­кін емес. Бірақ логикалық есептер мен жат­тығулар көп орындалса, математикалық бі­лім­дерді игеруі де жақсы болады деген ой дұрыс бола бермейді. Математикалық білім­дер­ді меңгеру үшін үлкен күш-жігер мен ыж­да­ғаттылық керек. Қажет десеңіз жаттап алу да қолданылады.

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық және логикалық деп бөлу де шартты түрде ғана. Математикалық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тапқырлығы, қисынды ойлай білуі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Таяуда Білім және ғылым министрі Ерлан Сағадиев «ҰБТ туралы алаңдамауға да бола­ды. 1 ақпаннан бастап байқау тестілеуді үй­де онлайн отырып та тапсыруға болады. Қо­­сымша біз байқау тестілеуді мектептерде өт­кізу үшін 300 мың брошюра басып шы­ғар­дық, қажет болса, тағы 500 мыңын шы­ғар­а­мыз. Яғни, әрбір бала ҰБТ-ға дейін бірнеше рет байқау тестілерін тапсыра алады», деп үл­­кен қанағаттанғандық сезіммен атап өткен бо­­л­а­тын («ЕҚ»,

17 наурыз, 2017 ж.).

Шынында, алаңдамауға бола ма екен? Бас басылымда жарияланған (10 наурыз, 2017 ж.) Ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындық аясындағы (Математикалық сауаттылық) тес­­тілеу материалдарын негізге ала отырып, қыс­­қаша талдау жасап көрелік. Тестілеу ма­те­риалдарымен танысу барысында оның орта мек­­теп бітірушілердің білімін жүйелі баға­лау­­ға келмейтінін көрдік. Мәселен, сұрақ­тар мен тапсырмалар негізінен бастауыш ж­ә­не 5-сынып материалдарынан алынған. Тест құ­ра­мында бастауыш мектептегі көп таң­балы сан­дарға амалдар қолдана білу бі­лік­тіліктерін пай­даланылып шығарылатын ти­ім­ді бағаны таң­дап алу (№28), қанша ақ­ша жұмсалғанын бі­лу (№30), қаржыны үнемді жұмсау (№41) сияқ­ты күнделікті өмірімізде кездесіп жататын есептердің болғаны құптарлық. Бірақ математикалық білімді қолдана білу осындай қа­рапайым қолданыстардан ғана тұрады деп тү­сінуге бол­майды. Математикалық білім ішкі қа­жет­тілікті қанағаттандыру үшін физика, бас­­қа да жаратылыстану пәндерінде қол­да­ны­лып жатады. Ал математикалық (фун­к­ция­лық) сауаттылықты оқушылардың иг­ер­ген білімдерін өмірлік жағдайларда қол­да­ну деп қана білу математика пәнінің беделіне нұқсан келтіреді.

Математикалық сауаттылық дегенді ма­те­­матикалық деректер мен әдістерді пай­да­­ланып, проблеманы шеше білу (есепті шы­­ғара алу), негізделген пайымдаулар жасап, дұрыс қорытынды шығара білу, қатесіз есеп­теулер мен түрлендірулер жүргізу деп ұғы­нған дұрыс. Математика – маңызды жүйелеуші пән. Кейбір математикалық деректер табиғаттың түрлі құбылыстарын зерттеу, жалпылау кезінде пайда болады да, ма­тематиканың өз ішінде дамып же­ті­ліп, өмір­­де, тәжірибеде қолданыс тауып жатады. Мектеп оқулықтарындағы көп­те­ген ма­те­матикалық дерек көздерді оқып-үй­ре­ну осы қағиданы басшылыққа алып жа­зылған. Сон­­дықтан қазіргі кездегі жаңа за­ман әдіс­кер­­л­ерінің «біз математикалық білім­ді иге­руді ғана оқытып келген екенбіз, оны қол­дануға үйретпеппіз», деп айтып жүр­ген­де­рі шындыққа жанаспайды.

Заманауи өндіріс пен оны басқаруда, технологияда терең математикалық білім мен әдіс қолданылады. Ондай білім мен әдісті меңгеруге мектеп математикасының құдіреті толық жете бермегенімен де, жоғары оқу орнында оқытылатын сабақты игеріп ке­те алатындай негіз қалайды. Сондықтан ма­те­матикалық тест материалдарында мектеп кур­сының барлық бөлімдерін қамтитын са­­ли­­қалы математика да болуы керек. Біз пі­кір біл­­ді­ріп отырған тест материалдарында мұн­дай ма­тематикалық білім көздері жоққа тән.

Ондағы логикалық есептер болса, қа­­та­р­да­ғы орынды анықтау (№4) немесе бел­гі соғу (№10), сан тізбегіндегі санды табу (№21, 22,43,50, 66,81), фигуралар тізбегіндегі фи­гураны табу (№25), ребустар болып келеді. Оның ішінде орта мектепті бітірген та­лап­кер­дің қандай математикалық білімін тек­сер­ейін деп отырғаны белгісіз есептер де бар. Мысалы, «№69 сұрақ. Төрт таяқтың 8 ұшы бар. Бес жарым таяқтың неше ұшы бар еке­нін анықтаңыз» деген «логикалық есептің» ше­шімін табу үшін қандай қисынды ойлау ке­рек болар екен, бұл қандай математикалық бі­лімді тексеруге ар­нал­ған?

№83 есепте төрт кішкене квадраттан құ­рал­ған бір квадрат 7-ге тең болса, онда осын­дай квадраттар арқылы құрастырылған фи­гу­­­­раның сан мәнін анық­тауға берілген есеп қан­­дай мате­ма­ти­калық білімді анық­тамақ? Мұн­дағы, төрт кішкене квадраттан құралған квадраттың сан мәні қалайша 7-ге тең бо­ла­тындығының өзі тү­сі­нік­сіз. Фигурадан сан пәні 7-ге тең квадраттарды санап шығу да математикалық білім тексеру бола ма екен? Оған қандай логика керек?

Керісінше, №54 сұрақта саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз» деген сияқ­ты есептерді шығаруға оқушының батылы бара бермейді. Мұндай есептерді шығару үшін арнайы дайындық керек.

Тест сұрақтарында оқу материалдарының мек­тепте өтілу пропорциясы да сақталмаған. Не­гізгі тақырыптар да қамтылмай тұр. Мә­се­лен, геометрия мектептегі математика ку­р­­сы­ның үштен бір бөлігі. Бұл пәннің оқу­шы­­лардың логикалық ойлауын дамытуға ық­­палы күшті. Геометриялық есептер білім алу­шының логикалық ойлау қабілетін тексеру үшін өте қажет. Осындай маңызы бар пән үшін тестілеулер топтамасында ұсынылған 84 есептің 13 пайызға жуығы ғана бөлінген.

Мұндай тестілеулермен мектеп түлек­те­­рін ЖОО-ға түсуге мүмкіндік жасайтын бол­­сақ, оқушыларды математикалық сауат­ты­лықа емес, математикалық сауатсыздыққа алып баратын төте жол слып берген боламыз. Се­бе­бі, бұл тест материалдарымен таныс бол­­ған оқушылар мектептегі математика ку­р­­сының басқа тақырыптарын оқуға деген ын­­тасын төмендетіп алуы сөзсіз.

Бұл тестілеу материалдары матема­ти­каны бейін­дік пән ретінде таңдап алма­ған­дар үшін дейміз. Егер математика пәні та­­лапкердің болашақ оқуында қажет бол­май­тын болса, ондай мамандықтар үшін не­сі­не математикалық сы­нақ өткіземіз? Ма­те­матикалық білімді керек етпейтін та­лап­к­ерлерге жоғары оқу орны­на түсушілерге арналған IQ тестілеулерін тап­сы­ру жеткілікті болар, бәлкім...

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық жә­не логикалық деп бөлу де шарт­ты түрде ғана. Ма­те­ма­ти­ка­лық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тап­қырлығы, қисынды ойлай бі­луі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Досымхан РАХЫМБЕК,
педагогика ғылымдарының докторы, профессор



СОҢҒЫ ЖАҢАЛЫҚТАР

26.06.2017

Қызылордада журналистердің "Қанатты қалам" форумы өтті

26.06.2017

Астанада Иманбаев көшесінде көлік қозғалысы толықтай шектелді

26.06.2017

Алматыда «Ұлы дала рухы-2017» этнофестивалі өтті

26.06.2017

Қызылорда облысының жұмыспен қамтуды үйлестіру және әлеуметтік бағдарламалар басқармасының басшысы

26.06.2017

ОҚО-да азаматтардың әлеуметтік мәртебесін анықтау жұмыстары жалғасуда

26.06.2017

Ұлттық экономика министрі халыққа есеп берді

26.06.2017

Айттың екінші күні – Алматыда аспаннан «медаль жауды»

26.06.2017

Қайрат Сарымсақов таэквондодан әлем чемпионатының қола жүлдегері атанды

26.06.2017

Қазақстанда жаңалық ашушылардың 87%-ы алматылықтар

26.06.2017

Астана 2020 жылға қарай Еуразия кеңістігіндегі туристер үшін ең тартымды қалалардың бірі болады

26.06.2017

Чайковский музыкасы шалқыды

26.06.2017

Бақытжан Сағынтаев «Цифрлық Қазақстан» бағдарламасының жобасы бойынша кеңес өткізді

26.06.2017

Журналистер сайысқа түсті

26.06.2017

Қайрат Әбдірахманов Венгрияның Сыртқы істер және сыртқы экономикалық байланыстар министрімен кездесті

26.06.2017

Лондонда тәртіпсіздік салдарынан алты полицей жапа шекті (видео)

26.06.2017

Біліксіз мұғалімдер ағылшын тілінен сабақ беріп жүр

26.06.2017

Бурабай ауданының әкімі ауысты

26.06.2017

Сенат Төрағасы Мажарстан Сыртқы істер және сыртқы экономикалық байланыстар министрімен кездесті

26.06.2017

Мажарстан Халықаралық Түркі академиясына бақылаушы мәртебесін алуға өтініш берді

26.06.2017

Астанада «Ежелгі Мысыр ескерткіштері» атты халықаралық көрменің ашылу салтанаты өтті

КОЛУМНИСТЕР

Қалмаханбет МҰҚАМЕТҚАЛИ, «Егемен Қазақстан»

Төрінен қонақ үзілмейтін үлкен үй

Кез келген қаладағы келімді-кетімді жолаушыларға лайықты қызмет көрсетіп, адамдардың демалуы мен жүріп-тұруына жағдай жасау – жауапты міндет. Әлемнің дамыған елдері бұл бағыттағы жұ­мыстарды логистикалық карта аясында жүргізіп, қонақ қабылдау мен қызмет көрсетудің де озық үлгі­лерін қалыптастырып отыр. Яғни, туризмнің дамуына күш, қай­рат, қаржы жұмсау арқылы оны есе­леп қайтарып алу қамында көптеген жұ­мыстар жасалуда. Қуанарлығы, еліміздегі логистика бағытындағы дамыту жұмыстары өз деңгейінде жүріп жатыр. 

Талғат СҮЙІНБАЙ, «Егемен Қазақстан»

Кәденің қадірін білейік

КСРО-ның бір қиырындағы Мурманнан екінші қиырындағы Владивостокқа бет алған 66 жастағы желаяқ жүгіріп келе жатқан жолынан бұрылып, Ұзынағашта екі сағат аялдады. Тайлы-таяғымыз қалмай ғажап жанды көрмекке аудандық партия комитетіне – қазіргіше, аудан әкімдігіне жиналдық. Орыс ақсақалы жүгіруді 20 жыл бұрын бастапты, кереметі – бір заманда алпыс екі тамырына құрсау салған 10 шақты ауруынан құлан таза айыққан.

Бақытгүл САЛЫХОВА, педагогика ғылымдарының кандидаты

Клай-фай жанры немесе әдебиеттегі табиғат апаттары

Бірер апта бұрын АҚШ президенті Дональд Трамптың қоршаған ортаны қорғауға қатысты Париж келісімінен шығамын деген еді. 2015 жылдың желтоқсан айында 194 мемлекет қол қойған Париж келісімі – ғаламдық жылыну процесін тежеуге арналған әрекеттер жоспары. Тараптар өздеріне климаттың өзгеруіне икемделу, техникамен қайта жасақтану, ауаға залалды заттардың шығарылуын азайту бойынша шаралар қабылдауға міндеттемелер алған болатын. АҚШ аталған келісімнен бас тартып отыр. Бір қуаныштысы, шығамын деген сәтте шыға салуға болмайды, бұл рәсім төрт жылға созылады екен. Осы жағдай есіме клай-фай жанрындағы әдебиетті түсірді.

Жылқыбай ЖАҒЫПАРҰЛЫ, «Егемен Қазақстан»

Үкілі үміт үдесі

«Тойдың болғанынан, боладысы қызық» демекші, Арқа төсіндегі ару Астанада жаһандық шара – ЭКСПО-2017 көрмесінің жалауы желбірегеніне, міне, он күннің өрмегі ауды. Осы уақыт ішінде «Ұлттық жобаға» деген егемен елдің үкілеген үміті ақтала ма, Бүкіләлемдік жетіс­тіктер көрмесінің қос ғасырға тақау шежіресінде өткен көрмелер керуенінде «Астана ЭКСПО-2017» Халықаралық көрмесінің алар орны қандай дәрежеде болар екен деген сұрақтарға жауап іздеуіміз де заңды.

Қарашаш ТОҚСАНБАЙ, «Егемен Қазақстан»

Жік пен жіп

Автобуста өзіңнен жасы үлкен адамға ұшып түрегеліп орын беру үшін кісіге соншалық көп ақылдың керегі жоқ-ау. Отбасында адам қан­дай тәрбие алса, көшеде, қоғамдық орындарда мұнысы тайға таңба басқан­дай көрініп тұрады емес пе? Бірақ қай ата-ана «автобуста көзіңді тас жұмып, құлаққабыңды киіп отыра бер» деп үйдегі баласының сана­сын бөтен оймен лайлайды дейсің. Соған қарағанда, адамның мәде­ниетті болмағы үйдегі алған тәрбиесіне қоса, «Тірлікте көп жаса­ғандықтан көрген бір тамашамыз» деп Мәшһүр Жүсіп Көпейұлы айт­пақшы, әр адамның өмірден дұрыс сабақ түйіндей білуіне байланысты болса керек-ті. 

Пікірлер(0)

Пікір қосу