Математикалық сауатсыздыққа апармай ма?

Мектептегі барлық пәндерді оқыту кезінде логикаға үйрету жүзеге асырылып жатады. Дегенмен, математика курсын оқыту үдерісінде логикалық білім беру біршама жүйелі жүргізіледі. Мәселен, математикалық білімді игеру мен есеп шығару кезінде ойлау амалдары, ойлау формалары (ұғым, пайым, ой қорыту), ойлау заңдары (тепе-теңдік, кайшылық, жеткілікті негіздеу) басшылыққа алынады. Сондай-ақ, логикалық байланыстар мен кванторларды дұрыс және орынды қолданудың үлкен маңызы бар.
Егемен Қазақстан
12.04.2017 1657

Бұл логикалық білімдер жиынтығы ойлау тәжірибесінде кең түрде пайдаланылады, яғни математикалық ұғымдарға логикалық амалдар қолданады (анықтама тұжырымдау, классификациялау); ұғымның мазмұны мен кө­лемін, қасиеттері мен белгілерін біле­ді; дұ­рыс пайымдаулар жасап, бір немесе бірн­е-

­ше пайымдаулар арқылы дәлелді ой қо­ры­тын­дысын шығарады немесе оны теріс­тей алады; тұжырымдамалардың ақиқат неме­се жалғандығын анықтайды. Сондықтан ма­те­матикалық білімді игеру мен оны қолдана бі­лу логикамен біте қайнасып жатады, олар­ды бір-бірінен бөле жарып қарастыру мүм­кін емес. Бірақ логикалық есептер мен жат­тығулар көп орындалса, математикалық бі­лім­дерді игеруі де жақсы болады деген ой дұрыс бола бермейді. Математикалық білім­дер­ді меңгеру үшін үлкен күш-жігер мен ыж­да­ғаттылық керек. Қажет десеңіз жаттап алу да қолданылады.

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық және логикалық деп бөлу де шартты түрде ғана. Математикалық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тапқырлығы, қисынды ойлай білуі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Таяуда Білім және ғылым министрі Ерлан Сағадиев «ҰБТ туралы алаңдамауға да бола­ды. 1 ақпаннан бастап байқау тестілеуді үй­де онлайн отырып та тапсыруға болады. Қо­­сымша біз байқау тестілеуді мектептерде өт­кізу үшін 300 мың брошюра басып шы­ғар­дық, қажет болса, тағы 500 мыңын шы­ғар­а­мыз. Яғни, әрбір бала ҰБТ-ға дейін бірнеше рет байқау тестілерін тапсыра алады», деп үл­­кен қанағаттанғандық сезіммен атап өткен бо­­л­а­тын («ЕҚ»,

17 наурыз, 2017 ж.).

Шынында, алаңдамауға бола ма екен? Бас басылымда жарияланған (10 наурыз, 2017 ж.) Ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындық аясындағы (Математикалық сауаттылық) тес­­тілеу материалдарын негізге ала отырып, қыс­­қаша талдау жасап көрелік. Тестілеу ма­те­риалдарымен танысу барысында оның орта мек­­теп бітірушілердің білімін жүйелі баға­лау­­ға келмейтінін көрдік. Мәселен, сұрақ­тар мен тапсырмалар негізінен бастауыш ж­ә­не 5-сынып материалдарынан алынған. Тест құ­ра­мында бастауыш мектептегі көп таң­балы сан­дарға амалдар қолдана білу бі­лік­тіліктерін пай­даланылып шығарылатын ти­ім­ді бағаны таң­дап алу (№28), қанша ақ­ша жұмсалғанын бі­лу (№30), қаржыны үнемді жұмсау (№41) сияқ­ты күнделікті өмірімізде кездесіп жататын есептердің болғаны құптарлық. Бірақ математикалық білімді қолдана білу осындай қа­рапайым қолданыстардан ғана тұрады деп тү­сінуге бол­майды. Математикалық білім ішкі қа­жет­тілікті қанағаттандыру үшін физика, бас­­қа да жаратылыстану пәндерінде қол­да­ны­лып жатады. Ал математикалық (фун­к­ция­лық) сауаттылықты оқушылардың иг­ер­ген білімдерін өмірлік жағдайларда қол­да­ну деп қана білу математика пәнінің беделіне нұқсан келтіреді.

Математикалық сауаттылық дегенді ма­те­­матикалық деректер мен әдістерді пай­да­­ланып, проблеманы шеше білу (есепті шы­­ғара алу), негізделген пайымдаулар жасап, дұрыс қорытынды шығара білу, қатесіз есеп­теулер мен түрлендірулер жүргізу деп ұғы­нған дұрыс. Математика – маңызды жүйелеуші пән. Кейбір математикалық деректер табиғаттың түрлі құбылыстарын зерттеу, жалпылау кезінде пайда болады да, ма­тематиканың өз ішінде дамып же­ті­ліп, өмір­­де, тәжірибеде қолданыс тауып жатады. Мектеп оқулықтарындағы көп­те­ген ма­те­матикалық дерек көздерді оқып-үй­ре­ну осы қағиданы басшылыққа алып жа­зылған. Сон­­дықтан қазіргі кездегі жаңа за­ман әдіс­кер­­л­ерінің «біз математикалық білім­ді иге­руді ғана оқытып келген екенбіз, оны қол­дануға үйретпеппіз», деп айтып жүр­ген­де­рі шындыққа жанаспайды.

Заманауи өндіріс пен оны басқаруда, технологияда терең математикалық білім мен әдіс қолданылады. Ондай білім мен әдісті меңгеруге мектеп математикасының құдіреті толық жете бермегенімен де, жоғары оқу орнында оқытылатын сабақты игеріп ке­те алатындай негіз қалайды. Сондықтан ма­те­матикалық тест материалдарында мектеп кур­сының барлық бөлімдерін қамтитын са­­ли­­қалы математика да болуы керек. Біз пі­кір біл­­ді­ріп отырған тест материалдарында мұн­дай ма­тематикалық білім көздері жоққа тән.

Ондағы логикалық есептер болса, қа­­та­р­да­ғы орынды анықтау (№4) немесе бел­гі соғу (№10), сан тізбегіндегі санды табу (№21, 22,43,50, 66,81), фигуралар тізбегіндегі фи­гураны табу (№25), ребустар болып келеді. Оның ішінде орта мектепті бітірген та­лап­кер­дің қандай математикалық білімін тек­сер­ейін деп отырғаны белгісіз есептер де бар. Мысалы, «№69 сұрақ. Төрт таяқтың 8 ұшы бар. Бес жарым таяқтың неше ұшы бар еке­нін анықтаңыз» деген «логикалық есептің» ше­шімін табу үшін қандай қисынды ойлау ке­рек болар екен, бұл қандай математикалық бі­лімді тексеруге ар­нал­ған?

№83 есепте төрт кішкене квадраттан құ­рал­ған бір квадрат 7-ге тең болса, онда осын­дай квадраттар арқылы құрастырылған фи­гу­­­­раның сан мәнін анық­тауға берілген есеп қан­­дай мате­ма­ти­калық білімді анық­тамақ? Мұн­дағы, төрт кішкене квадраттан құралған квадраттың сан мәні қалайша 7-ге тең бо­ла­тындығының өзі тү­сі­нік­сіз. Фигурадан сан пәні 7-ге тең квадраттарды санап шығу да математикалық білім тексеру бола ма екен? Оған қандай логика керек?

Керісінше, №54 сұрақта саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз» деген сияқ­ты есептерді шығаруға оқушының батылы бара бермейді. Мұндай есептерді шығару үшін арнайы дайындық керек.

Тест сұрақтарында оқу материалдарының мек­тепте өтілу пропорциясы да сақталмаған. Не­гізгі тақырыптар да қамтылмай тұр. Мә­се­лен, геометрия мектептегі математика ку­р­­сы­ның үштен бір бөлігі. Бұл пәннің оқу­шы­­лардың логикалық ойлауын дамытуға ық­­палы күшті. Геометриялық есептер білім алу­шының логикалық ойлау қабілетін тексеру үшін өте қажет. Осындай маңызы бар пән үшін тестілеулер топтамасында ұсынылған 84 есептің 13 пайызға жуығы ғана бөлінген.

Мұндай тестілеулермен мектеп түлек­те­­рін ЖОО-ға түсуге мүмкіндік жасайтын бол­­сақ, оқушыларды математикалық сауат­ты­лықа емес, математикалық сауатсыздыққа алып баратын төте жол слып берген боламыз. Се­бе­бі, бұл тест материалдарымен таныс бол­­ған оқушылар мектептегі математика ку­р­­сының басқа тақырыптарын оқуға деген ын­­тасын төмендетіп алуы сөзсіз.

Бұл тестілеу материалдары матема­ти­каны бейін­дік пән ретінде таңдап алма­ған­дар үшін дейміз. Егер математика пәні та­­лапкердің болашақ оқуында қажет бол­май­тын болса, ондай мамандықтар үшін не­сі­не математикалық сы­нақ өткіземіз? Ма­те­матикалық білімді керек етпейтін та­лап­к­ерлерге жоғары оқу орны­на түсушілерге арналған IQ тестілеулерін тап­сы­ру жеткілікті болар, бәлкім...

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық жә­не логикалық деп бөлу де шарт­ты түрде ғана. Ма­те­ма­ти­ка­лық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тап­қырлығы, қисынды ойлай бі­луі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Досымхан РАХЫМБЕК,
педагогика ғылымдарының докторы, профессор



СОҢҒЫ ЖАҢАЛЫҚТАР

16.12.2017

БҚО Бөрлі ауданында Тәуелсіздік күніне орай бірнеше нысан ашылды

16.12.2017

АҚШ елшісі қазақстандықтарды Тәуелсіздік мерекесімен құттықтады (видео)

16.12.2017

Қостанайда бірінші коммуналдық қызмет орталығы ашылды

16.12.2017

Қызылордада мемлекеттік наградалар табыс етілді

16.12.2017

ОҚО-да медицина қызметкерлерінің аллеясы ашылды

16.12.2017

Шымкенттегі кондитерлік фабрика жаңа өндірістік желісі арқылы 200 т өнім шығарған

16.12.2017

Google қазақстандықтарды Тәуелсіздік күнімен құттықтады

16.12.2017

Рух

16.12.2017

Павлодарда бүлдіршіндер арасында асық ойнаудан жарыс өтті

16.12.2017

Шығыста «Біз­дің жетістіктер – біздің елге» ат­ты ак­ция өтіп жатыр

16.12.2017

Көкшетауда «Алаш мұраты – Тәуелсіз Қазақ елі» атты ақындар мүшәйрасы өтті

16.12.2017

Журналист Бекболат Әдетов Талғар ауда­­нының құрметті азаматы атанды

16.12.2017

Қазақ – қашанда қазақ!

16.12.2017

Көсегемізді көгерткен Көкарал

16.12.2017

«Метель» операциясынан бір күн бұрын...

16.12.2017

СҚО-да жеке кәсіпкер 80 адамды жұмыспен қамтамасыз етті

16.12.2017

Біржан елінің байрағы биіктеді

16.12.2017

Инновациялық кәсіпорында жаңа өнімдер қатары молая түсуде

16.12.2017

Ақтөбеде офтольмологиялық орталық ашылды

16.12.2017

Өскеменде 22 мектепке жаңа автобус берілді

ТАҒЫ ЖҮКТЕУ
КОЛУМНИСТЕР

Дархан ҚЫДЫРӘЛІ, «Егемен Қазақстан»

Жасампаз жылдар жылнамасы

Әйгілі Уинстон Черчилльдің «Та­рих біз туралы жақсы айтатын бо­ла­ды, себебі оны өзіміз жазамыз» де­ген сө­зі бар екен.

Қорғанбек АМАНЖОЛ, «Егемен Қазақстан»

Елдіктің киесі

«Қазақ елі үшін ең басты құндылық не?» десе, мың-миллиондаған отандастарымыз: «Ол біздің алтыннан да ардақты, күмістен де салмақты Тәуелсіздігіміз!», деп жауап қатары шүбәсіз.

Сайраш ӘБІШҚЫЗЫ, Қазақстанның білім беру ісінің құрметті қызметкері

Намыс туралы нақыл

Ата-бабалардан мирас болып жет­кен Ұлы Даланың түпкі тари­хына­ бармай, ХХ ғасыр басында, тура 100 жыл бұрын Ресей патша­лығы құрдымға кетуге таяп, ақ пен­ қызыл айқасқан кеңестік жаңа импе­рия күш ала бастаған шақта, 1917 жылы 5-12 желтоқсанда Алаш қай­раткерлерінің Алашорда автономиясын құру қадамы сан ғасыр­дың қойнауында қайнап піскен ұлттық намыстың тәуелсіз ел болуға ұмтылысының басы еді. 

Жақсыбай САМРАТ, «Егемен Қазақстан»

Әділеттің ақ жолынан Трампша аттау

Жуырда АҚШ президенті Дональд Трамп Иерусалимді Израильдің ас­та­на­сы дегенді мойындап, АҚШ ел­шілігінің Тель-Авивтен сол қалаға кө­шірілетінін мәлімдеді. Үстіміздегі жылдың маусым айында ғана елші­лікті көшіруді кейінге қалдырған Трамп­тың бұл шешімі қандай да бір қы­сы­мның күштілігінен екені көрініп тұр.   

Сүлеймен МӘМЕТ, «Егемен Қазақстан»

Дарын мен қарым

Дарын – тағдырдың сыйы. Ұстай алсаң құстай ұшасың, ұстай алмасаң мұрттай ұшасың. Ұстай алғанның қарымы зор. Бағы биік. Затына қарай аты, еңбегіне қарай өнбегі телегей теңіз. Ұстай алмағанның ұсқыны кірмейді. Қадамы ілгері жүрмейді. Қанша жетектегенмен, қамқорлық көрсеткен кері кетіп, күндердің күнінде күлкіге айналып, көлденең «кермеге» ұрына береді. Мұны өмір сабағына көз жібергенде көріп-біліп отырмыз.

Тағы да оқу

Пікірлер(0)

Пікір қосу