Математикалық сауатсыздыққа апармай ма?

Мектептегі барлық пәндерді оқыту кезінде логикаға үйрету жүзеге асырылып жатады. Дегенмен, математика курсын оқыту үдерісінде логикалық білім беру біршама жүйелі жүргізіледі. Мәселен, математикалық білімді игеру мен есеп шығару кезінде ойлау амалдары, ойлау формалары (ұғым, пайым, ой қорыту), ойлау заңдары (тепе-теңдік, кайшылық, жеткілікті негіздеу) басшылыққа алынады. Сондай-ақ, логикалық байланыстар мен кванторларды дұрыс және орынды қолданудың үлкен маңызы бар.

12.04.2017 438

Бұл логикалық білімдер жиынтығы ойлау тәжірибесінде кең түрде пайдаланылады, яғни математикалық ұғымдарға логикалық амалдар қолданады (анықтама тұжырымдау, классификациялау); ұғымның мазмұны мен кө­лемін, қасиеттері мен белгілерін біле­ді; дұ­рыс пайымдаулар жасап, бір немесе бірн­е-

­ше пайымдаулар арқылы дәлелді ой қо­ры­тын­дысын шығарады немесе оны теріс­тей алады; тұжырымдамалардың ақиқат неме­се жалғандығын анықтайды. Сондықтан ма­те­матикалық білімді игеру мен оны қолдана бі­лу логикамен біте қайнасып жатады, олар­ды бір-бірінен бөле жарып қарастыру мүм­кін емес. Бірақ логикалық есептер мен жат­тығулар көп орындалса, математикалық бі­лім­дерді игеруі де жақсы болады деген ой дұрыс бола бермейді. Математикалық білім­дер­ді меңгеру үшін үлкен күш-жігер мен ыж­да­ғаттылық керек. Қажет десеңіз жаттап алу да қолданылады.

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық және логикалық деп бөлу де шартты түрде ғана. Математикалық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тапқырлығы, қисынды ойлай білуі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Таяуда Білім және ғылым министрі Ерлан Сағадиев «ҰБТ туралы алаңдамауға да бола­ды. 1 ақпаннан бастап байқау тестілеуді үй­де онлайн отырып та тапсыруға болады. Қо­­сымша біз байқау тестілеуді мектептерде өт­кізу үшін 300 мың брошюра басып шы­ғар­дық, қажет болса, тағы 500 мыңын шы­ғар­а­мыз. Яғни, әрбір бала ҰБТ-ға дейін бірнеше рет байқау тестілерін тапсыра алады», деп үл­­кен қанағаттанғандық сезіммен атап өткен бо­­л­а­тын («ЕҚ»,

17 наурыз, 2017 ж.).

Шынында, алаңдамауға бола ма екен? Бас басылымда жарияланған (10 наурыз, 2017 ж.) Ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындық аясындағы (Математикалық сауаттылық) тес­­тілеу материалдарын негізге ала отырып, қыс­­қаша талдау жасап көрелік. Тестілеу ма­те­риалдарымен танысу барысында оның орта мек­­теп бітірушілердің білімін жүйелі баға­лау­­ға келмейтінін көрдік. Мәселен, сұрақ­тар мен тапсырмалар негізінен бастауыш ж­ә­не 5-сынып материалдарынан алынған. Тест құ­ра­мында бастауыш мектептегі көп таң­балы сан­дарға амалдар қолдана білу бі­лік­тіліктерін пай­даланылып шығарылатын ти­ім­ді бағаны таң­дап алу (№28), қанша ақ­ша жұмсалғанын бі­лу (№30), қаржыны үнемді жұмсау (№41) сияқ­ты күнделікті өмірімізде кездесіп жататын есептердің болғаны құптарлық. Бірақ математикалық білімді қолдана білу осындай қа­рапайым қолданыстардан ғана тұрады деп тү­сінуге бол­майды. Математикалық білім ішкі қа­жет­тілікті қанағаттандыру үшін физика, бас­­қа да жаратылыстану пәндерінде қол­да­ны­лып жатады. Ал математикалық (фун­к­ция­лық) сауаттылықты оқушылардың иг­ер­ген білімдерін өмірлік жағдайларда қол­да­ну деп қана білу математика пәнінің беделіне нұқсан келтіреді.

Математикалық сауаттылық дегенді ма­те­­матикалық деректер мен әдістерді пай­да­­ланып, проблеманы шеше білу (есепті шы­­ғара алу), негізделген пайымдаулар жасап, дұрыс қорытынды шығара білу, қатесіз есеп­теулер мен түрлендірулер жүргізу деп ұғы­нған дұрыс. Математика – маңызды жүйелеуші пән. Кейбір математикалық деректер табиғаттың түрлі құбылыстарын зерттеу, жалпылау кезінде пайда болады да, ма­тематиканың өз ішінде дамып же­ті­ліп, өмір­­де, тәжірибеде қолданыс тауып жатады. Мектеп оқулықтарындағы көп­те­ген ма­те­матикалық дерек көздерді оқып-үй­ре­ну осы қағиданы басшылыққа алып жа­зылған. Сон­­дықтан қазіргі кездегі жаңа за­ман әдіс­кер­­л­ерінің «біз математикалық білім­ді иге­руді ғана оқытып келген екенбіз, оны қол­дануға үйретпеппіз», деп айтып жүр­ген­де­рі шындыққа жанаспайды.

Заманауи өндіріс пен оны басқаруда, технологияда терең математикалық білім мен әдіс қолданылады. Ондай білім мен әдісті меңгеруге мектеп математикасының құдіреті толық жете бермегенімен де, жоғары оқу орнында оқытылатын сабақты игеріп ке­те алатындай негіз қалайды. Сондықтан ма­те­матикалық тест материалдарында мектеп кур­сының барлық бөлімдерін қамтитын са­­ли­­қалы математика да болуы керек. Біз пі­кір біл­­ді­ріп отырған тест материалдарында мұн­дай ма­тематикалық білім көздері жоққа тән.

Ондағы логикалық есептер болса, қа­­та­р­да­ғы орынды анықтау (№4) немесе бел­гі соғу (№10), сан тізбегіндегі санды табу (№21, 22,43,50, 66,81), фигуралар тізбегіндегі фи­гураны табу (№25), ребустар болып келеді. Оның ішінде орта мектепті бітірген та­лап­кер­дің қандай математикалық білімін тек­сер­ейін деп отырғаны белгісіз есептер де бар. Мысалы, «№69 сұрақ. Төрт таяқтың 8 ұшы бар. Бес жарым таяқтың неше ұшы бар еке­нін анықтаңыз» деген «логикалық есептің» ше­шімін табу үшін қандай қисынды ойлау ке­рек болар екен, бұл қандай математикалық бі­лімді тексеруге ар­нал­ған?

№83 есепте төрт кішкене квадраттан құ­рал­ған бір квадрат 7-ге тең болса, онда осын­дай квадраттар арқылы құрастырылған фи­гу­­­­раның сан мәнін анық­тауға берілген есеп қан­­дай мате­ма­ти­калық білімді анық­тамақ? Мұн­дағы, төрт кішкене квадраттан құралған квадраттың сан мәні қалайша 7-ге тең бо­ла­тындығының өзі тү­сі­нік­сіз. Фигурадан сан пәні 7-ге тең квадраттарды санап шығу да математикалық білім тексеру бола ма екен? Оған қандай логика керек?

Керісінше, №54 сұрақта саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз» деген сияқ­ты есептерді шығаруға оқушының батылы бара бермейді. Мұндай есептерді шығару үшін арнайы дайындық керек.

Тест сұрақтарында оқу материалдарының мек­тепте өтілу пропорциясы да сақталмаған. Не­гізгі тақырыптар да қамтылмай тұр. Мә­се­лен, геометрия мектептегі математика ку­р­­сы­ның үштен бір бөлігі. Бұл пәннің оқу­шы­­лардың логикалық ойлауын дамытуға ық­­палы күшті. Геометриялық есептер білім алу­шының логикалық ойлау қабілетін тексеру үшін өте қажет. Осындай маңызы бар пән үшін тестілеулер топтамасында ұсынылған 84 есептің 13 пайызға жуығы ғана бөлінген.

Мұндай тестілеулермен мектеп түлек­те­­рін ЖОО-ға түсуге мүмкіндік жасайтын бол­­сақ, оқушыларды математикалық сауат­ты­лықа емес, математикалық сауатсыздыққа алып баратын төте жол слып берген боламыз. Се­бе­бі, бұл тест материалдарымен таныс бол­­ған оқушылар мектептегі математика ку­р­­сының басқа тақырыптарын оқуға деген ын­­тасын төмендетіп алуы сөзсіз.

Бұл тестілеу материалдары матема­ти­каны бейін­дік пән ретінде таңдап алма­ған­дар үшін дейміз. Егер математика пәні та­­лапкердің болашақ оқуында қажет бол­май­тын болса, ондай мамандықтар үшін не­сі­не математикалық сы­нақ өткіземіз? Ма­те­матикалық білімді керек етпейтін та­лап­к­ерлерге жоғары оқу орны­на түсушілерге арналған IQ тестілеулерін тап­сы­ру жеткілікті болар, бәлкім...

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық жә­не логикалық деп бөлу де шарт­ты түрде ғана. Ма­те­ма­ти­ка­лық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тап­қырлығы, қисынды ойлай бі­луі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Досымхан РАХЫМБЕК,
педагогика ғылымдарының докторы, профессор



СОҢҒЫ ЖАҢАЛЫҚТАР

29.04.2017

Сағынтаев Сауд Арабиясының министрі Халид Әл-Фалихпен кездесті

29.04.2017

Назарбаев қырғыз президентіне көңіл айту жеделхатын жолдады

29.04.2017

Жоғарғы Сот ұжымы жалпықалалық сенбілікке қатысты

29.04.2017

Елбасының «Болашаққа бағдар: рухани жаңғыру» мақаласы түрік тіліне аударылды

29.04.2017

Қызылорда облысының әкімі Қазақстан этносаясаты бойынша дәріс оқыды

29.04.2017

Қазақстан және Өзбекстан Президенттері «Caspian Food» жауапкершілігі шектеулі серіктестігіне барды

29.04.2017

Елбасы Өзбекстан президентімен кездесті

29.04.2017

Сенаторлар сенбілікке қатысты

29.04.2017

Назарбаев табиғат апатына байланысты Қырғызстан Президентіне көңіл айтты

29.04.2017

Қазақстан және Өзбекстан Президенттері «Caspian Food» жауапкершілігі шектеулі серіктестігіне барды

29.04.2017

Әуендер достыққа бастайды

29.04.2017

Қазақстан Президенті Өзбекстан Республикасының Президенті Шавкат Мирзиёевпен кездесті

29.04.2017

ОҚО-да тасқын судың алдын алу жұмыстары қарқынды жүргізілуде

29.04.2017

​Қыранның – бас, тұмсық, танау, көз, қанат-қауырсын сындары

29.04.2017

Қытайдағы қазақ жігіті Шыңжаң марафоншыларының көшін бастады

КОЛУМНИСТЕР

Жылқыбай ЖАҒЫПАРҰЛЫ, «Егемен Қазақстан»

Жол салсаң, мол сал

Санаулы күндерден кейін әлемдік деңгейдегі айтулы шаралардың бірі – ЭКСПО-2017 Халықаралық көр­ме­сінің де жалауы желбіремек. Яғ­ни, бас қала ел айнасы болса, жол-кө­лік инфрақұрылымы оның беделін арт­тыратын бренді болып табылады. Мемлекет басшысының елорданы одан әрі өркендету мәселесінде қа­ла­ның базалық инфрақұрылымын, оның ішінде қала жолдары мен жол ай­рықтарын барынша дамытуға үнемі ба­сымдық беріп келе жатқандығы да сон­дықтан.

Анар ТӨЛЕУХАНҚЫЗЫ, «Егемен Қазақстан»

Дәріге байланған ғұмыр

«Қазір еліміздегі донор жетіс­пеу­шілігі өте өткір мәселе. Бүгінде ал­мас­тырылған органның 90 пайызы ті­рі донорлардан алынады. Егер бұ­лай кете берсе, енді бір 20 жылда бір бүй­ректі ұлт атану қаупі барлығын жа­сыруға болмайды. Одан шығудың жо­лы қандай?

Қайрат ӘБІЛДИНОВ, «Егемен Қазақстан»

Көрменің көрігін спорт қыздырады

Ағымдағы жылдың 10 маусы­мында Астанада ЭКСПО-2017 ха­лық­аралық мамандандырылған көр­месі келушілерге айқара есік ашады. Күллі әлем көз тіккен көрменің өтетін мерзімі жақындаған сайын бойды толқыныс сезімінің билейтіні түсінікті жайт. Иә, «Қонақ аз отырып, көп сынайды». Әлемнің әр қиырынан ағылған меймандардың алдында жайылып жастық, иіліп төсек болу өз алдына, қолдағы барды көрсете білудің өзі өнер һәм зор міндет.

Зарема ШӘУКЕНОВА, ҰҒА корреспондент-мүшесі

Этностар мүддесі барынша қорғалған ел

Қазақстан заманауи өмірге, ха­лықаралық қоғамдастыққа се­німді түрде кірігіп отыр. Біз елі­міз­дің имиджін көтере отырып, ин­вестициялық және экспорттық әлеуетімізді, экономикамызды қа­р­қынды дамытуға баса назар ау­дарып келеміз. Осы саясаттың ар­қасында Қазақстан әлем мой­ын­даған елге айналды.

Гүлзейнеп Сәдірқызы, «Егемен Қазақстан»

Ең ауыр күнә

Ана құрсағындағы шара­на­ның 18 күнде жүрегі соғып, 8 апта­да айналасындағы тір­ші­л­ікті се­зе бастайды екен. Ал 12 апта­да саусағын сорып, ба­сын қимылдатады. Міне, сол кеу­де­сі­не жан бітіп, адам кейпіне келген шақалақ өзіне келе жатқан қау­іпті, жасалатын қиянатты сез­генде жиырылып қарсылық көр­сететін көрінеді. Демек, әйел ағ­­засында жүріп жатқан табиғи қа­лыпты күшпен бұзып, баланы жасанды жолмен алдыртып тас­тау әйел үшін құдай алдында күнә, адам алдында қылмыс де­се де болғандай. Өйткені, Ис­лам дінінде кісі өлтіру ең ауыр кү­нә болып есептеледі. Ал ана құр­са­ғындағы кеудесінде жаны бар шарананы кесіп, бөлшектеп алып тастау ауыр күнәға жатпай ма?..

Пікірлер(0)

Пікір қосу