Математикалық сауатсыздыққа апармай ма?

Мектептегі барлық пәндерді оқыту кезінде логикаға үйрету жүзеге асырылып жатады. Дегенмен, математика курсын оқыту үдерісінде логикалық білім беру біршама жүйелі жүргізіледі. Мәселен, математикалық білімді игеру мен есеп шығару кезінде ойлау амалдары, ойлау формалары (ұғым, пайым, ой қорыту), ойлау заңдары (тепе-теңдік, кайшылық, жеткілікті негіздеу) басшылыққа алынады. Сондай-ақ, логикалық байланыстар мен кванторларды дұрыс және орынды қолданудың үлкен маңызы бар.
Егемен Қазақстан
12.04.2017 1940

Бұл логикалық білімдер жиынтығы ойлау тәжірибесінде кең түрде пайдаланылады, яғни математикалық ұғымдарға логикалық амалдар қолданады (анықтама тұжырымдау, классификациялау); ұғымның мазмұны мен кө­лемін, қасиеттері мен белгілерін біле­ді; дұ­рыс пайымдаулар жасап, бір немесе бірн­е-

­ше пайымдаулар арқылы дәлелді ой қо­ры­тын­дысын шығарады немесе оны теріс­тей алады; тұжырымдамалардың ақиқат неме­се жалғандығын анықтайды. Сондықтан ма­те­матикалық білімді игеру мен оны қолдана бі­лу логикамен біте қайнасып жатады, олар­ды бір-бірінен бөле жарып қарастыру мүм­кін емес. Бірақ логикалық есептер мен жат­тығулар көп орындалса, математикалық бі­лім­дерді игеруі де жақсы болады деген ой дұрыс бола бермейді. Математикалық білім­дер­ді меңгеру үшін үлкен күш-жігер мен ыж­да­ғаттылық керек. Қажет десеңіз жаттап алу да қолданылады.

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық және логикалық деп бөлу де шартты түрде ғана. Математикалық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тапқырлығы, қисынды ойлай білуі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Таяуда Білім және ғылым министрі Ерлан Сағадиев «ҰБТ туралы алаңдамауға да бола­ды. 1 ақпаннан бастап байқау тестілеуді үй­де онлайн отырып та тапсыруға болады. Қо­­сымша біз байқау тестілеуді мектептерде өт­кізу үшін 300 мың брошюра басып шы­ғар­дық, қажет болса, тағы 500 мыңын шы­ғар­а­мыз. Яғни, әрбір бала ҰБТ-ға дейін бірнеше рет байқау тестілерін тапсыра алады», деп үл­­кен қанағаттанғандық сезіммен атап өткен бо­­л­а­тын («ЕҚ»,

17 наурыз, 2017 ж.).

Шынында, алаңдамауға бола ма екен? Бас басылымда жарияланған (10 наурыз, 2017 ж.) Ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындық аясындағы (Математикалық сауаттылық) тес­­тілеу материалдарын негізге ала отырып, қыс­­қаша талдау жасап көрелік. Тестілеу ма­те­риалдарымен танысу барысында оның орта мек­­теп бітірушілердің білімін жүйелі баға­лау­­ға келмейтінін көрдік. Мәселен, сұрақ­тар мен тапсырмалар негізінен бастауыш ж­ә­не 5-сынып материалдарынан алынған. Тест құ­ра­мында бастауыш мектептегі көп таң­балы сан­дарға амалдар қолдана білу бі­лік­тіліктерін пай­даланылып шығарылатын ти­ім­ді бағаны таң­дап алу (№28), қанша ақ­ша жұмсалғанын бі­лу (№30), қаржыны үнемді жұмсау (№41) сияқ­ты күнделікті өмірімізде кездесіп жататын есептердің болғаны құптарлық. Бірақ математикалық білімді қолдана білу осындай қа­рапайым қолданыстардан ғана тұрады деп тү­сінуге бол­майды. Математикалық білім ішкі қа­жет­тілікті қанағаттандыру үшін физика, бас­­қа да жаратылыстану пәндерінде қол­да­ны­лып жатады. Ал математикалық (фун­к­ция­лық) сауаттылықты оқушылардың иг­ер­ген білімдерін өмірлік жағдайларда қол­да­ну деп қана білу математика пәнінің беделіне нұқсан келтіреді.

Математикалық сауаттылық дегенді ма­те­­матикалық деректер мен әдістерді пай­да­­ланып, проблеманы шеше білу (есепті шы­­ғара алу), негізделген пайымдаулар жасап, дұрыс қорытынды шығара білу, қатесіз есеп­теулер мен түрлендірулер жүргізу деп ұғы­нған дұрыс. Математика – маңызды жүйелеуші пән. Кейбір математикалық деректер табиғаттың түрлі құбылыстарын зерттеу, жалпылау кезінде пайда болады да, ма­тематиканың өз ішінде дамып же­ті­ліп, өмір­­де, тәжірибеде қолданыс тауып жатады. Мектеп оқулықтарындағы көп­те­ген ма­те­матикалық дерек көздерді оқып-үй­ре­ну осы қағиданы басшылыққа алып жа­зылған. Сон­­дықтан қазіргі кездегі жаңа за­ман әдіс­кер­­л­ерінің «біз математикалық білім­ді иге­руді ғана оқытып келген екенбіз, оны қол­дануға үйретпеппіз», деп айтып жүр­ген­де­рі шындыққа жанаспайды.

Заманауи өндіріс пен оны басқаруда, технологияда терең математикалық білім мен әдіс қолданылады. Ондай білім мен әдісті меңгеруге мектеп математикасының құдіреті толық жете бермегенімен де, жоғары оқу орнында оқытылатын сабақты игеріп ке­те алатындай негіз қалайды. Сондықтан ма­те­матикалық тест материалдарында мектеп кур­сының барлық бөлімдерін қамтитын са­­ли­­қалы математика да болуы керек. Біз пі­кір біл­­ді­ріп отырған тест материалдарында мұн­дай ма­тематикалық білім көздері жоққа тән.

Ондағы логикалық есептер болса, қа­­та­р­да­ғы орынды анықтау (№4) немесе бел­гі соғу (№10), сан тізбегіндегі санды табу (№21, 22,43,50, 66,81), фигуралар тізбегіндегі фи­гураны табу (№25), ребустар болып келеді. Оның ішінде орта мектепті бітірген та­лап­кер­дің қандай математикалық білімін тек­сер­ейін деп отырғаны белгісіз есептер де бар. Мысалы, «№69 сұрақ. Төрт таяқтың 8 ұшы бар. Бес жарым таяқтың неше ұшы бар еке­нін анықтаңыз» деген «логикалық есептің» ше­шімін табу үшін қандай қисынды ойлау ке­рек болар екен, бұл қандай математикалық бі­лімді тексеруге ар­нал­ған?

№83 есепте төрт кішкене квадраттан құ­рал­ған бір квадрат 7-ге тең болса, онда осын­дай квадраттар арқылы құрастырылған фи­гу­­­­раның сан мәнін анық­тауға берілген есеп қан­­дай мате­ма­ти­калық білімді анық­тамақ? Мұн­дағы, төрт кішкене квадраттан құралған квадраттың сан мәні қалайша 7-ге тең бо­ла­тындығының өзі тү­сі­нік­сіз. Фигурадан сан пәні 7-ге тең квадраттарды санап шығу да математикалық білім тексеру бола ма екен? Оған қандай логика керек?

Керісінше, №54 сұрақта саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз» деген сияқ­ты есептерді шығаруға оқушының батылы бара бермейді. Мұндай есептерді шығару үшін арнайы дайындық керек.

Тест сұрақтарында оқу материалдарының мек­тепте өтілу пропорциясы да сақталмаған. Не­гізгі тақырыптар да қамтылмай тұр. Мә­се­лен, геометрия мектептегі математика ку­р­­сы­ның үштен бір бөлігі. Бұл пәннің оқу­шы­­лардың логикалық ойлауын дамытуға ық­­палы күшті. Геометриялық есептер білім алу­шының логикалық ойлау қабілетін тексеру үшін өте қажет. Осындай маңызы бар пән үшін тестілеулер топтамасында ұсынылған 84 есептің 13 пайызға жуығы ғана бөлінген.

Мұндай тестілеулермен мектеп түлек­те­­рін ЖОО-ға түсуге мүмкіндік жасайтын бол­­сақ, оқушыларды математикалық сауат­ты­лықа емес, математикалық сауатсыздыққа алып баратын төте жол слып берген боламыз. Се­бе­бі, бұл тест материалдарымен таныс бол­­ған оқушылар мектептегі математика ку­р­­сының басқа тақырыптарын оқуға деген ын­­тасын төмендетіп алуы сөзсіз.

Бұл тестілеу материалдары матема­ти­каны бейін­дік пән ретінде таңдап алма­ған­дар үшін дейміз. Егер математика пәні та­­лапкердің болашақ оқуында қажет бол­май­тын болса, ондай мамандықтар үшін не­сі­не математикалық сы­нақ өткіземіз? Ма­те­матикалық білімді керек етпейтін та­лап­к­ерлерге жоғары оқу орны­на түсушілерге арналған IQ тестілеулерін тап­сы­ру жеткілікті болар, бәлкім...

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық жә­не логикалық деп бөлу де шарт­ты түрде ғана. Ма­те­ма­ти­ка­лық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тап­қырлығы, қисынды ойлай бі­луі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Досымхан РАХЫМБЕК,
педагогика ғылымдарының докторы, профессор



СОҢҒЫ ЖАҢАЛЫҚТАР

28.05.2018

Павлодарда «Жасыл ел» еңбек жасағының ХIV маусымы басталды

28.05.2018

Қарағандыда қоғамдық кеңес құрылды

28.05.2018

Маңғыстауда цифрландыру жұмыстары қалай жүруде?

28.05.2018

Кәсіпкерлерге қысастық жасалып отыр

28.05.2018

Құтқарушыларды қолдау қажет

28.05.2018

Балалар туризмін дамыту өзекті

28.05.2018

Темір жол тасымалына жолаушылардың көңілі толмайды

28.05.2018

Заң жобаларының сапасын арттыру жолы ұсынылды

28.05.2018

Қостанай облысында мемлекеттік бағдарламалар сәтті жүзеге асып жатыр

28.05.2018

Павлодар мен Уфа арасы жақындай түсті

28.05.2018

Қарағанды облысында төртем дүниеге келді

28.05.2018

Этноойындар олимпиадасы елімізде өтуі мүмкін

28.05.2018

Қазақ философиясының бес томдығы жарыққа шықты

28.05.2018

Бэйлдің бенефисіне айналған финал

28.05.2018

«Арландар» WSB финалына шықты

28.05.2018

УЕФА Суперкубогы Алматыда өтпейтін болды

28.05.2018

Батыр Жүкембаев WBC Continental Americas чемпиондық атағын жеңіп алды

28.05.2018

Денис Тен спорттық киімін экспозицияға тапсырды

28.05.2018

«Өрлеудегі» елеулі өзгерістер

28.05.2018

Қазақ баспасөзі: өткені, бүгіні және болашағы

ТАҒЫ ЖҮКТЕУ
КОЛУМНИСТЕР

Жылқыбай ЖАҒЫПАРҰЛЫ, «Егемен Қазақстан»

Қатер қайдан демеңіз...

Алыс болашағымыз түгілі, бүгінгіміздің өзі бұлыңғырланған мына заманда қатер қайдан дейтін емес. Дуалы ауыз сарап­шылардың айтуынша, таяу болашақтағы екі-үш жыл жаһандық экономика үшін ғана емес, сонымен бірге әлемдік саясат пен халықаралық жағдай үшін д­е аса­ қауіпті сын-қатерлерге толы болға­лы тұр. 

Жолдыбай БАЗАР, «Егемен Қазақстан»

Діни еркіндік пен бетімен кетушілікті ажырата білейік

Қазақта «Дінің тұрсын дін аман» деген ізгі тілекке негізделген, жамағат жиі айтып жүретін нақыл сөз бар. Осы нақылдың ішкі өзегіне тереңірек үңілетін болсаңыз, оның мән-маңызының қаншалықты жоғары екенін аңғармай қалуыңыз мүмкін емес.

Арнұр АСҚАР, «Егемен Қазақстан»

Жаһандық экономика жаңғырығы

Соңғы жылдары әлемдік экономикада өсім көлемі төмендеп, халықаралық сауданың даму қарқыны баяулағаны мәлім. Отандық сарапшылардың пайымдауынша, жаһандық саясаттағы қатынастардың күрделене түскеніне байланысты биылғы жылы да экономикалық көрсеткіштер көңіл көншітерлік деңгейге көтерілмеуі мүмкін. 

Талғат БАТЫРХАН, Егемен Қазақстан

Музей – тарихпен тілдесу мүйісі

Аспан асты, жер үстінде өсіп-өн­ген қай халықтың болмасын адамзат тари­хы­нан алар орны олардың ғаламдық өрке­ниет көшін ілгерілетуге қосқан ірілі-ұсақ­ты жетістіктерімен өлшенері талас тудырмаса керек. 

Сүлеймен МӘМЕТ, «Егемен Қазақстан»

Мәселе мамандық таңдауда емес, оқу бітірген соң жұмыс табуда

Абайдың жиырма бесінші сөзіндегі «Мына мен айтқан жол – мал аяр жол емес. Құдайдан қорық, пендеден ұял, балаң бала болсын десең – оқыт, мал аяма! Әйтпесе бір ит қазақ болып қалған соң, саған рақат көрсетер ме, өзі рақат көрер ме, яки жұртқа рақат көрсетер ме?» деген қағидаға табан тіреген қазақ ұл-қызын оқытуға ұмтылумен келеді.       G M T     Определить языкАзербайджанскийАлбанскийАнглийскийАрабскийАрмянскийАфрикаансБаскскийБелорусскийБенгальскийБирманскийБолгарскийБоснийскийВаллийскийВенгерскийВьетнамскийГалисийскийГреческийГрузинскийГуджаратиДатскийЗулуИвритИгбоИдишИндонезийскийИрландскийИсландскийИспанскийИтальянскийЙорубаКазахскийКаннадаКаталанскийКитайский (Упр)Китайский (Трад)КорейскийКреольский (Гаити)КхмерскийЛаосскийЛатинскийЛатышскийЛитовскийМакедонскийМалагасийскийМалайскийМалайяламМальтийскийМаориМаратхиМонгольскийНемецкийНепалиНидерландскийНорвежскийПанджабиПерсидскийПольскийПортугальскийРумынскийРусскийСебуанскийСербскийСесотоСингальскийСловацкийСловенскийСомалиСуахилиСуданскийТагальскийТаджикскийТайскийТамильскийТелугуТурецкийУзбекскийУкраинскийУрдуФинскийФранцузскийХаусаХиндиХмонгХорватскийЧеваЧешскийШведскийЭсперантоЭстонскийЯванскийЯпонский   АзербайджанскийАлбанскийАнглийскийАрабскийАрмянскийАфрикаансБаскскийБелорусскийБенгальскийБирманскийБолгарскийБоснийскийВаллийскийВенгерскийВьетнамскийГалисийскийГреческийГрузинскийГуджаратиДатскийЗулуИвритИгбоИдишИндонезийскийИрландскийИсландскийИспанскийИтальянскийЙорубаКазахскийКаннадаКаталанскийКитайский (Упр)Китайский (Трад)КорейскийКреольский (Гаити)КхмерскийЛаосскийЛатинскийЛатышскийЛитовскийМакедонскийМалагасийскийМалайскийМалайяламМальтийскийМаориМаратхиМонгольскийНемецкийНепалиНидерландскийНорвежскийПанджабиПерсидскийПольскийПортугальскийРумынскийРусскийСебуанскийСербскийСесотоСингальскийСловацкийСловенскийСомалиСуахилиСуданскийТагальскийТаджикскийТайскийТамильскийТелугуТурецкийУзбекскийУкраинскийУрдуФинскийФранцузскийХаусаХиндиХмонгХорватскийЧеваЧешскийШведскийЭсперантоЭстонскийЯванскийЯпонский                     Звуковая функция ограничена 200 символами     Настройки : История : Обратная связь : Donate Закрыть

Тағы да оқу

Пікірлер(0)

Пікір қосу