Математикалық сауатсыздыққа апармай ма?

Мектептегі барлық пәндерді оқыту кезінде логикаға үйрету жүзеге асырылып жатады. Дегенмен, математика курсын оқыту үдерісінде логикалық білім беру біршама жүйелі жүргізіледі. Мәселен, математикалық білімді игеру мен есеп шығару кезінде ойлау амалдары, ойлау формалары (ұғым, пайым, ой қорыту), ойлау заңдары (тепе-теңдік, кайшылық, жеткілікті негіздеу) басшылыққа алынады. Сондай-ақ, логикалық байланыстар мен кванторларды дұрыс және орынды қолданудың үлкен маңызы бар.
Егемен Қазақстан
12.04.2017 1067

Бұл логикалық білімдер жиынтығы ойлау тәжірибесінде кең түрде пайдаланылады, яғни математикалық ұғымдарға логикалық амалдар қолданады (анықтама тұжырымдау, классификациялау); ұғымның мазмұны мен кө­лемін, қасиеттері мен белгілерін біле­ді; дұ­рыс пайымдаулар жасап, бір немесе бірн­е-

­ше пайымдаулар арқылы дәлелді ой қо­ры­тын­дысын шығарады немесе оны теріс­тей алады; тұжырымдамалардың ақиқат неме­се жалғандығын анықтайды. Сондықтан ма­те­матикалық білімді игеру мен оны қолдана бі­лу логикамен біте қайнасып жатады, олар­ды бір-бірінен бөле жарып қарастыру мүм­кін емес. Бірақ логикалық есептер мен жат­тығулар көп орындалса, математикалық бі­лім­дерді игеруі де жақсы болады деген ой дұрыс бола бермейді. Математикалық білім­дер­ді меңгеру үшін үлкен күш-жігер мен ыж­да­ғаттылық керек. Қажет десеңіз жаттап алу да қолданылады.

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық және логикалық деп бөлу де шартты түрде ғана. Математикалық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тапқырлығы, қисынды ойлай білуі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Таяуда Білім және ғылым министрі Ерлан Сағадиев «ҰБТ туралы алаңдамауға да бола­ды. 1 ақпаннан бастап байқау тестілеуді үй­де онлайн отырып та тапсыруға болады. Қо­­сымша біз байқау тестілеуді мектептерде өт­кізу үшін 300 мың брошюра басып шы­ғар­дық, қажет болса, тағы 500 мыңын шы­ғар­а­мыз. Яғни, әрбір бала ҰБТ-ға дейін бірнеше рет байқау тестілерін тапсыра алады», деп үл­­кен қанағаттанғандық сезіммен атап өткен бо­­л­а­тын («ЕҚ»,

17 наурыз, 2017 ж.).

Шынында, алаңдамауға бола ма екен? Бас басылымда жарияланған (10 наурыз, 2017 ж.) Ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындық аясындағы (Математикалық сауаттылық) тес­­тілеу материалдарын негізге ала отырып, қыс­­қаша талдау жасап көрелік. Тестілеу ма­те­риалдарымен танысу барысында оның орта мек­­теп бітірушілердің білімін жүйелі баға­лау­­ға келмейтінін көрдік. Мәселен, сұрақ­тар мен тапсырмалар негізінен бастауыш ж­ә­не 5-сынып материалдарынан алынған. Тест құ­ра­мында бастауыш мектептегі көп таң­балы сан­дарға амалдар қолдана білу бі­лік­тіліктерін пай­даланылып шығарылатын ти­ім­ді бағаны таң­дап алу (№28), қанша ақ­ша жұмсалғанын бі­лу (№30), қаржыны үнемді жұмсау (№41) сияқ­ты күнделікті өмірімізде кездесіп жататын есептердің болғаны құптарлық. Бірақ математикалық білімді қолдана білу осындай қа­рапайым қолданыстардан ғана тұрады деп тү­сінуге бол­майды. Математикалық білім ішкі қа­жет­тілікті қанағаттандыру үшін физика, бас­­қа да жаратылыстану пәндерінде қол­да­ны­лып жатады. Ал математикалық (фун­к­ция­лық) сауаттылықты оқушылардың иг­ер­ген білімдерін өмірлік жағдайларда қол­да­ну деп қана білу математика пәнінің беделіне нұқсан келтіреді.

Математикалық сауаттылық дегенді ма­те­­матикалық деректер мен әдістерді пай­да­­ланып, проблеманы шеше білу (есепті шы­­ғара алу), негізделген пайымдаулар жасап, дұрыс қорытынды шығара білу, қатесіз есеп­теулер мен түрлендірулер жүргізу деп ұғы­нған дұрыс. Математика – маңызды жүйелеуші пән. Кейбір математикалық деректер табиғаттың түрлі құбылыстарын зерттеу, жалпылау кезінде пайда болады да, ма­тематиканың өз ішінде дамып же­ті­ліп, өмір­­де, тәжірибеде қолданыс тауып жатады. Мектеп оқулықтарындағы көп­те­ген ма­те­матикалық дерек көздерді оқып-үй­ре­ну осы қағиданы басшылыққа алып жа­зылған. Сон­­дықтан қазіргі кездегі жаңа за­ман әдіс­кер­­л­ерінің «біз математикалық білім­ді иге­руді ғана оқытып келген екенбіз, оны қол­дануға үйретпеппіз», деп айтып жүр­ген­де­рі шындыққа жанаспайды.

Заманауи өндіріс пен оны басқаруда, технологияда терең математикалық білім мен әдіс қолданылады. Ондай білім мен әдісті меңгеруге мектеп математикасының құдіреті толық жете бермегенімен де, жоғары оқу орнында оқытылатын сабақты игеріп ке­те алатындай негіз қалайды. Сондықтан ма­те­матикалық тест материалдарында мектеп кур­сының барлық бөлімдерін қамтитын са­­ли­­қалы математика да болуы керек. Біз пі­кір біл­­ді­ріп отырған тест материалдарында мұн­дай ма­тематикалық білім көздері жоққа тән.

Ондағы логикалық есептер болса, қа­­та­р­да­ғы орынды анықтау (№4) немесе бел­гі соғу (№10), сан тізбегіндегі санды табу (№21, 22,43,50, 66,81), фигуралар тізбегіндегі фи­гураны табу (№25), ребустар болып келеді. Оның ішінде орта мектепті бітірген та­лап­кер­дің қандай математикалық білімін тек­сер­ейін деп отырғаны белгісіз есептер де бар. Мысалы, «№69 сұрақ. Төрт таяқтың 8 ұшы бар. Бес жарым таяқтың неше ұшы бар еке­нін анықтаңыз» деген «логикалық есептің» ше­шімін табу үшін қандай қисынды ойлау ке­рек болар екен, бұл қандай математикалық бі­лімді тексеруге ар­нал­ған?

№83 есепте төрт кішкене квадраттан құ­рал­ған бір квадрат 7-ге тең болса, онда осын­дай квадраттар арқылы құрастырылған фи­гу­­­­раның сан мәнін анық­тауға берілген есеп қан­­дай мате­ма­ти­калық білімді анық­тамақ? Мұн­дағы, төрт кішкене квадраттан құралған квадраттың сан мәні қалайша 7-ге тең бо­ла­тындығының өзі тү­сі­нік­сіз. Фигурадан сан пәні 7-ге тең квадраттарды санап шығу да математикалық білім тексеру бола ма екен? Оған қандай логика керек?

Керісінше, №54 сұрақта саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз» деген сияқ­ты есептерді шығаруға оқушының батылы бара бермейді. Мұндай есептерді шығару үшін арнайы дайындық керек.

Тест сұрақтарында оқу материалдарының мек­тепте өтілу пропорциясы да сақталмаған. Не­гізгі тақырыптар да қамтылмай тұр. Мә­се­лен, геометрия мектептегі математика ку­р­­сы­ның үштен бір бөлігі. Бұл пәннің оқу­шы­­лардың логикалық ойлауын дамытуға ық­­палы күшті. Геометриялық есептер білім алу­шының логикалық ойлау қабілетін тексеру үшін өте қажет. Осындай маңызы бар пән үшін тестілеулер топтамасында ұсынылған 84 есептің 13 пайызға жуығы ғана бөлінген.

Мұндай тестілеулермен мектеп түлек­те­­рін ЖОО-ға түсуге мүмкіндік жасайтын бол­­сақ, оқушыларды математикалық сауат­ты­лықа емес, математикалық сауатсыздыққа алып баратын төте жол слып берген боламыз. Се­бе­бі, бұл тест материалдарымен таныс бол­­ған оқушылар мектептегі математика ку­р­­сының басқа тақырыптарын оқуға деген ын­­тасын төмендетіп алуы сөзсіз.

Бұл тестілеу материалдары матема­ти­каны бейін­дік пән ретінде таңдап алма­ған­дар үшін дейміз. Егер математика пәні та­­лапкердің болашақ оқуында қажет бол­май­тын болса, ондай мамандықтар үшін не­сі­не математикалық сы­нақ өткіземіз? Ма­те­матикалық білімді керек етпейтін та­лап­к­ерлерге жоғары оқу орны­на түсушілерге арналған IQ тестілеулерін тап­сы­ру жеткілікті болар, бәлкім...

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық жә­не логикалық деп бөлу де шарт­ты түрде ғана. Ма­те­ма­ти­ка­лық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тап­қырлығы, қисынды ойлай бі­луі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Досымхан РАХЫМБЕК,
педагогика ғылымдарының докторы, профессор



СОҢҒЫ ЖАҢАЛЫҚТАР

19.08.2017

Астананың бірнеше көшесінде көлік қозғалысы шектеледі

19.08.2017

Футболдан жасөспірімдер құрамасының аға жаттықтырушысы тағайындалды

18.08.2017

Павлодардан Астанаға 10 тонна қарбыз жеткізіледі

18.08.2017

Ақтөбе мектептері жаңа оқу жылына 95 пайыз дайын

18.08.2017

Бурабайда Нұрсұлтан Назарбаевтың қатысуымен кеңейтілген отырыс өтті

18.08.2017

Павлодарда 98 ауыл әкімі сайланды

18.08.2017

Парламент депутаты Мақтарал ғалымдарының жұмысын жоғары бағалады

18.08.2017

Астанада бір жарым ай ішінде 2,5 мың адам жұмыспен қамтылды

18.08.2017

«Қазақстан инжиниринг» ҰК» АҚ басқарма төрағасы тағайындалды

18.08.2017

Барселонадағы теракт: анықталған жайттар

18.08.2017

Алматыда «Al Hilal» Ислам Банкінің» тұңғыш бөлімшесі ашылды

18.08.2017

Қазақстанның киелі орындар тізіміне Жайық (Теке) қаласы енді (фото)

18.08.2017

Владимир Никитенко: Черногориямен өтер ойында футболшылардан жанкештілік талап етеміз

18.08.2017

Оңтүстік Қазақстанда үздік әлеуметтік жоба анықталды

18.08.2017

Синоптиктер демалыс күндерінің ауа райына болжам жасады

18.08.2017

Сайлауалды үгіт жұмыстарын интернет арқылы жүргізу реттелмек

18.08.2017

ҚР СІМ: Барселонадағы лаңкестік әрекеттен зардап шеккендер арасында Қазақстан азаматтары жоқ

18.08.2017

Сыр өңіріндегі Сортөбе бекінісінен қобыз пішіндес тас табылды

18.08.2017

Қарлығаш балапанын ұшырған күн

18.08.2017

Нұрсұлтан Назарбаев Барселонада болған террорлық актіге байланысты көңіл айтты

ТАҒЫ ЖҮКТЕУ
КОЛУМНИСТЕР

Сүлеймен МӘМЕТ, «Егемен Қазақстан»

Қызметтегі мәдениет мәйегі

Патшаның барымтасына, кеңес­тік кезеңнің күнде қырық құбылған қулығына бой алдырмай, тұнық ойына дақ түсірмей өткен нағыз ұлт көсемі Әлихан Бөкейхан: «Тірі бол­­сам, қазаққа қызмет қылмай қой­май­мын. Ұлтына, жұртына қызмет ету − білімнен емес, мінезден», деп еді. Шы­нында, ол кезде білім кем, мінез мық­ты еді. Қазір білім ұшан-теңіз, бі­рақ ұлттық мінез олқы, ала-құла, тіл мү­кіс, намыс пен ар ақшаға тәуелді болып барады.

Ғалым ОМАРХАН, «Егемен Қазақстан»

Жұмысты жалғастырар жастар қайда?

Қолында қолақпандай дипломы бола тұра жас мамандардың ауылда жұмыс істеуге құлшынысы жоқ. Көбінің ойы − қызығы мен у-шуы көп қалада қалып, өзіндей өрім жастардың ортасында болу. Бұл үшін оларды күстаналаудың да жөні жоқ шығар, бәлкім. Өйткені, қалада тұра ма, ауылда тұра ма, әркімнің өз қалауы. Солай десек те, жастар жаппай қалаға қарай ағылып жатқанда қазақтың алтын бесігі – ауылдарымыздың келешегі қалай болмақ? Бала саны жетпей, мектептер мен басқа да мекемелердің жабылуы жалғаса берсе, ата-баба кәсібін жалғастыратын лайықты ізбасарлар жоқ болса, ауылдардың ертеңгі күні не болмақ? Ойлаудың өзі қорқынышты. 

Нұрғали ОРАЗ,

Тәуелсіздік дегеніміз – мәңгілік күрес

Кешкілік аллеяда серуендейтін осы бір кішіпейіл, мәдениетті кісіні жиі көріп қаламын. Алғашында бас изесіп қана жүрдік. Бірте-бірте тіл қатысып, тротуардың жиегіндегі сәкіге тізе бүгіп, әңгіме-дүкен құратын болдық.

Жақсыбай САМРАТ, «Егемен Қазақстан»

Кикілжің келіссөз арқылы шешіледі

Бүгінгі таңда әлемді алаңдатқан мә­селенің бірі Корей Халық-Де­мо­­кратиялық Республикасының яд­ролық қаруға қол жеткізу сая­саты болып отыр.

Талғат БАТЫРХАН, Егемен Қазақстан

ЭКСПО екі айналып келмес саған...

Алаштың алтын алқасындай Ас­та­на­ның ажар-көркіне аспанда­ғы ай қызығып, көктегі күн сүй­сін­гендей. Сарыарқадағы шамшы­рақтай сама­ла шаһар қазір тіпті құл­­пырып тұр. Сұлулығы көз суырғандай. Жер-жа­һан­ның жетіс­тік­тері жайнап төрінде тұр­са, бес құрлықты бетіне қаратар бе­дел жинамай қайтеді енді.

Пікірлер(0)

Пікір қосу