Бауыржан Бекешев 1961 жылы Қарағанды облысында дүниеге келген.
1983 жылы Қарағанды политехника институтын, 2001 жылы — Е. А. Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университетін тәмамдаған. Мамандығы бойынша — инженер-механик, заңгер.
Еңбек жолын 1983 жылы Қарағанды қаласында өндіріске оқыту шебері қызметінен бастаған.
1986–1997 жылдары инженер-конструктор, «Қарағандыкөмір» ӨБ тау-кен шахта жабдықтарын жөндеу зауытының комбайндар жөндеу цехы басшысының орынбасары болып қызмет атқарған.
1999–2008 жылдары «Қарағанды облысының кәсіпкерлік және өнеркәсіп департаменті» МБ-де, Кәсіпкерлер мен жұмыс берушілердің жалпыұлттық одағында, «Қазақстандық ПЭТ-қаптама өндірушілер қауымдастығы» ЗТБ-де жұмыс істеген.
2008–2014 жылдары индустрия және сауда, экономика және бюджеттік жоспарлау, экономикалық даму және сауда, өңірлік даму, ұлттық экономика министрліктерінде түрлі қызметтерді атқарған.
2014 жылдан бастап қазіргі таңға дейін Мәскеу қаласында Еуразиялық экономикалық комиссияның Кәсіпкерлік қызметті дамыту департаментінің директоры болып жұмыс істеген.
«Ерен еңбегі үшін», «ҚР Тәуелсіздігіне 20 жыл» медальдарымен марапатталған.
