Д. Кәлетаев 1972 жылы Шығыс Қазақстан облысында дүниеге келген. Шығыс Қазақстан мемлекеттік университетін, Мемлекеттік басқару ұлттық жоғары мектебін тәмамдаған.
Еңбек жолын 1995 жылы бастаған. Президент Әкімшілігінің, білім және мәдениет, ақпарат және қоғамдық келісім министрліктерінің құрылымында жұмыс істеген. 2007–2008 жылдары — Президент Әкімшілігі басшысының орынбасары, 2008–2009 жылдары — «Нұр Отан» ХДП Төрағасының бірінші орынбасары, 2009–2016 жылдары — «Самұрық-Қазына» ұлттық әл-ауқат қоры» АҚ басқарушы директоры қызметтерін атқарған.
2016 жылдың қазан айында Президент Жарлығымен Парламент Сенатының депутаты болып тағайындалды. 2017 жылдың қыркүйегінен бастап — Парламент Сенатының Халықаралық қатынастар, қорғаныс және қауіпсіздік комитетінің мүшесі.
2018 жылғы сәуірден бастап Қоғамдық даму министрі қызметін атқарған.
