Әлімғазы Сұмағұлұлы 1936 жылы 1 желтоқсанда Алматы облысында дүниеге келген. Алғашқы еңбек жолын ауылда жүргізуші болып бастаған. 1965 жылы алғашқы «Ән қанатында» фильмінің спорттық іс-шараларына шақырту алады. 1966 жылы «Қилы кезең» фильміне түседі.
1968 жылы қазақ киносының алтын қорынан ойып тұрып орын алған «Тақиялы періште» (режиссері Шәкен Айманов) кинофильміндегі Тайлақтың рөлін сомдайды. Осы кезден бастап жұртшылыққа кеңінен танылады. Бұдан бөлек, «Көгілдір такси», «Қан мен тер» секілді оннан аса кинофильмге түскен. Бірнеше мерекелік медаль мен Құрмет грамоталарын алған. Алматы облысы Көксу ауданының да Құрметті азаматы.
Әлімғазы Райымбеков өмірінің соңына дейін қоғамдық жұмыстарға белсене араласып, жас ұрпақты тәрбиелеуге үлкен үлес қосты. Кез келген іс-шараларда ақ батасын беріп, ел амандығын тілеп жүретін, немере-шөберелеріне үлгілі ата еді. Әйгілі актердің есімі әр қазақтың жүрегінде мәңгі сақталады.
