Қабылсаят Әзімбайұлы Әбішев 1957 жылғы 26 мамырда Қарағанды облысында дүниеге келген.
1978 жылы Е.А.Букетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университетінің заң факультетіне оқуға түсті. Оны бітірген соң университет кафедрасының оқытушысы болып қызмет атқарды.
1986 жылдан 1989 жылға дейін Қазақ КСР-і Ғылым академиясының Философия және құқық институтының аспиранты.
1991 жылдан 1994 жылға дейін Е.А.Букетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университетінің кафедра меңгерушісі.
1994 жылы ХІІІ шақырылған Қазақстан Республикасы Жоғарғы Кеңесіне Жезқазған облысынан депутат болып сайланды. Конституциялық заңдар және адам құқықтары жөніндегі комитеттің хатшысы болды.
2002 жылғы 20 ақпаннан бастап 2008 жылғы 20 ақпанға дейін – Қазақстан Республикасы Конституциялық Кеңесінің мүшесі.
Қазақстан Республикасы Бас Прокурордың аға көмекшісі, Бас Прокурордың Парламенттегі өкілі қызметін атқарды.
«Құрмет» орденінің иегері, «Қазақстан Республикасының тәуелсіздігіне 10 жыл», «Қазақстан Конституциясына 10 жыл» және «Астана» медальдарымен наградталған.
