Талғат Момышев 1968 жылы Ақмола облысында дүниеге келген. Жамбыл гидромелиоративтік-құрылыс институтын, Алматы экономика және статистика институтын тәмамдаған.
Мамандығы бойынша біліктілігі: инженер-құрылысшы, бухгалтер-экономист. 1994-1996 жж. — қазақ-түрік бірлескен кәсіпорнының атқарушы директоры.
1997-1998 жж. — Жамбыл стандарттау және метрология орталығы директорының мемқадағалау жөніндегі орынбасары. Әр жылдары жеке компанияларда жұмыс істеді.
1998-1999 жж. — Жамбыл облысы әкімі аппаратының аға референті. 1999-2000 жж. — Жамбыл облыстық инвестициялар және ЖЭС комитетінің төрағасы. 2000 ж. — «Метрология» РМК Алматы бөлімшесінің басшысы, «Ұлттық аккредиттеу орталығы» АҚ директорының бірінші орынбасары.
2000-2005 жж. — «Ұлттық сараптама және сертификаттау орталығы» ААҚ Астана қаласы бойынша өндірістік басқармасының басшысы.
2005-2010 жж. — Индустрия және сауда министрлігінің Техникалық реттеу және метрология комитеті төрағасының орынбасары.
2010-2014 жж. — Мұнай және газ министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы. 2014-2016 жж. — Энергетика министрлігінің Мұнай-газ кешеніндегі Экологиялық реттеу, бақылау және мемлекеттік инспекция комитетінің төрағасы.
2016-2018 жж. — ҚР Президенті Әкімшілігінің мемлекеттік инспекторы.
2018-2019 жж. — Жамбыл облысы әкімінің орынбасары. 2019-2021 жж. — ҚР Энергетика министрлігінің жауапты хатшысы.
2021 жылдың қаңтарынан қазіргі уақытқа дейін ҚР Энергетика министрлігінің аппарат басшысы болды.
