Момыш Елтайұлы Махметов 1985 жылы туған.
Білімі жоғары. Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университетін қаржы және менеджмент мамандығы бойынша бітірген.
Еңбек жолын Қапшағай қаласы Заречный ауылындағы №23 орта мектептің бухгалтері болып бастады.
Әр жылдарда Алматы облыстық қаржы басқармасының жетекші маманы, Алматы облысы бойынша қазынашылық департаментінің жетекші маман-жетекші қазынашысы, бас маман - бас қазынашысы, бөлім басшысы, Нұр-Сұлтан қаласында Қазақстан Республикасы Қаржы министрлігі Қазынашылық комитеті Қаржылық қамтамасыз ету басқармасының бас сарапшысы, Қоршаған ортаны қорғау және су ресурстары министрлігі Экономика және қаржы департаменті Жоспарлау және мемлекеттік сатып алу басқармасының басшысы, Бюджет және қаржылық рәсімдер департаменті Бюджеттік бағдарламаларды іске асыру басқармасының басшысы, Бюджет және қаржылық рәсімдер департаменті директорының орынбасары, Энергетика министрлігі Бюджет және қаржылық рәсімдер департаменті директорының орынбасары болды.
2020 жылғы желтоқсаннан бүгінгі күнге дейін ҚР Энергетика министрлігі Әкімшілік жұмысы департаментінің директоры қызметін атқарды.
