Бүгінгі күні барлық әлем сандық көрсеткіштерді араб цифрларымен жазады. Цифрды бүкіл әлем бізден алған деп олардың мақтануына да болатын жағдай. Алайда, өздері... өздері бүкіл әлем қолданатын өз цифрларын қолданбай, сандық көрсеткіштерді басқаша таңбалайды. Онысы несі екен деп осы мәселені араб елдеріне іссапарға барған сайын ойланушы едік. Енді соның сырын Интернет «білгіштен» іздеп көрсек, оның соншалықты құпиясы жоқ екен.
Цифрдың таңбасы ғана емес, атының өзі арабтан шыққан деген пікірлер бар. Арабша «сыфр» деген сөз бос орын деген мағынаны білдіреді. Демек, сандар «бос орындарды» толтыру үшін керек болғаны ғой. Алайда, негізгі халықаралық тілдердің арасында сандарды орыстың «цифр» дегеніне ұқсас атайтын француздар («шифре») мен испандар («сифра») ғана. Қалғандары сандарды мүлде басқаша атайды. Мысалы, ағылшындар «фигурас», немістер «захи» және т.б. Сондықтан, таңбасы болмаса сандардың атауы да арабтардан шықты деуге толық негіз жоқ.
Араб цифрларында 0-мен қоса есептегенде 10 таңба ғана бар. Оны ғылым «араб цифрларының жүйесі» деп атайды. Осы 10 таңбамен жүз мың, миллион, миллиард және одан да көп сандарды оңай жазып шыға аламыз. Өте ыңғайлы. Ал көбінесе көркем шығармалардың бөлімдері мен ғасырларды белгілейтін Рим цифрларымен миллион санын көрсету үшін өте көп таңба жазуға тура келер еді. Ал миллиардты жазып шығуға көбіміздің біліміміз де жетпейді. Үлкен сандар түгілі екі-ақ таңбамен белгіленетін 48-дің өзін «ХХХХVIII» деп Римнің 8 таңбасымен жазуға тура келер еді. Ал араб цифрларымен жүзге дейінгі сандардың бәрін екі, жүзден мыңға дейінгі сандарды үш, мыңнан он мыңға дейінгілерді төрт-ақ таңбамен жазуға болады. Сөйтіп, жазуға оңай, жеңіл болғандығы үшін араб цифрлары Еуропада бұрын қолданылып келген Рим таңбаларын мүлде ығыстырып тастаған.
Ғылымда араб цифрлары V ғасырда Үндістаннан шыққан деген түсінік қалыптасқан. Ендеше, оны неге үнді цифрлары демей, араб цифрлары дегенге айтылатын уәждің түбі араб ғалымы әл-Хорезмиге тіреледі. Алгебра («китаб әл-жебр») оқулығын жазып шыққан осы ғалым үнді цифрларын кеңінен қолданған. Ал авторы араб болған соң және ол барлық араб халифатына және оның Еуропада орналасқандарына да кеңінен тарағандықтан, араб цифрлары деген атау алып кеткен. VІІ ғасырда Мұхаммед пайғамбар (с.ғ.с.) құрған халифат мұсылман әлемін түгелге жуық қамтығанын білеміз. Артынан оны халифтар басқарды.
Сондай халифаттың бірі қазіргі Испания мен Португалия елдерімен шектескен Батыс Еуропадағы Кордова да болды. Осы Кордова халифаты арқылы араб цифрлары Еуропаға Х ғасырда келген. Қазіргі Испанияның орнындағы бұрынғы Барселона графтығы Кордовамен жақын қарым-қатынаста болған. Сондай-ақ, сол жылдардағы прогресшілдігімен, ғылымға үлкен көңіл бөлген істерімен тарихта аты қалған Рим папасы ІІ Сильвестр (999-1003 жж.) да араб цифрларын қолданудың тиімділігіне көз жеткізіп, оны қол астындағылардың пайдалануын теріс көрмеген. ХІІ ғасырда әл-Хорезмидің алгебрасы Еуропа ғылымына әбден тереңдеп енген. Сонымен бірге, арабтардың астрономиядағы жетістіктері де Еуропаға кеңінен тараған. Бір сөзбен айтқанда, Еуропа ғылымының дамуына арабтар ашқан жаңалықтар игі ықпал еткен. Алгебрамен бірге енген араб цифрлары да еуропалықтарға етене болып кеткен. Ал еуропалықтар арқылы олар дүние жүзінің қолданысына айналды. Алайда, араб таңбаларын еуропалықтар өздерінің қолданысына ыңғайлап өзгерткен. Және бұл өзгеріс бірден емес, ұзақ жылдар бойына созылған.
Бірақ Азиядағы араб елдері мен Мысыр еуропалықтардың өзгерісін қабылдамай, цифрларды өздерінің алғашқы қолданған кезде белгілеген таңбаларымен жазады. Нақты айтқанда, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандары тиісінше оларда былай жазылады:
Ал Солтүстік Африкадағы Мысырдан басқа араб елдері мен еуропалық арабтар сандарды әлемдік қолданыс бойынша жазады.
Араб цифрларын қазіргі түрге қарай өзгертуді бастаған кім екен деген сауалға математика тарихын зерттеушілер әлі күнге нақты жауап бере алған жоқ. Ал түрлі болжамдар көп. Соның ішінде оның бұрыштық негізде жазудан пайда болған деген ақылға қонатын сияқты. Мысалы, бесте – бес бұрыш, алтыда – алты бұрыш, жетіде – жеті бұрыш, сегізде – сегіз бұрыш, тоғызда – тоғыз бұрыш, бірде – бір бұрыш, екіде – екі бұрыш, үште – үш бұрыш, төртте – төрт бұрыш:
Ал 0-де бұрыш жоқ, ол тек дөңгелек болған. Мағынасы бойынша бос кеңістік деген сөз. Уақыт өте келе бұрыштар үшкірленбей жазылып, қазіргі қолданыстағы формасына келген. Әрине, бұл араб цифрларының қазіргі түрге ену жолын көрсеткен болжамдардың бірі ғана. Бірақ қисынға салсаң, дұрыс шешім осы сияқты.
Сонымен бірге, бұл хат жазғанда конверттегі индексті толтыратын сәтімізді де еске түсіреді. Сондағы бұрыштап жазған сандар қолданыстағы цифрларға ұқсайтын. Сондықтан оларды қазіргі қолданыстағы араб сандарының түп атасы деп атауға болатын секілді.
0-ден 9-ға дейінгі араб цифрларын басқаша таңбалайтын Араб елдері халықтарынан басқа да халықтар бар. Мәселен, бенгал, тамил, тай және т.б. Шығыс халықтарында цифрлар басқаша таңбаланады. Бір қызығы, 0 көбінде дөңгелек болып келеді.
Қорыта айтқанда, арабтардың өз цифрларын қолданбайды деуіміз қате пікір екен. Керісінше, арабтар өз цифрларын қолданады, бірақ еуропалықтар өзгерткен күйде емес, алғашқы формасында қолданады. Сонымен бірге, барлық араб таңбалары оңнан солға қарай жазылатындықтан, сандарды да олар оңнан солға қарай жазады. Мысалы, 75-ті олар ٥٧ түрінде жазады. Яғни, біздіңше оқығанда алдымен 5, сосын 7 жазылады.
Цифрдың таңбасы ғана емес, атының өзі арабтан шыққан деген пікірлер бар. Арабша «сыфр» деген сөз бос орын деген мағынаны білдіреді. Демек, сандар «бос орындарды» толтыру үшін керек болғаны ғой. Алайда, негізгі халықаралық тілдердің арасында сандарды орыстың «цифр» дегеніне ұқсас атайтын француздар («шифре») мен испандар («сифра») ғана. Қалғандары сандарды мүлде басқаша атайды. Мысалы, ағылшындар «фигурас», немістер «захи» және т.б. Сондықтан, таңбасы болмаса сандардың атауы да арабтардан шықты деуге толық негіз жоқ.
Араб цифрларында 0-мен қоса есептегенде 10 таңба ғана бар. Оны ғылым «араб цифрларының жүйесі» деп атайды. Осы 10 таңбамен жүз мың, миллион, миллиард және одан да көп сандарды оңай жазып шыға аламыз. Өте ыңғайлы. Ал көбінесе көркем шығармалардың бөлімдері мен ғасырларды белгілейтін Рим цифрларымен миллион санын көрсету үшін өте көп таңба жазуға тура келер еді. Ал миллиардты жазып шығуға көбіміздің біліміміз де жетпейді. Үлкен сандар түгілі екі-ақ таңбамен белгіленетін 48-дің өзін «ХХХХVIII» деп Римнің 8 таңбасымен жазуға тура келер еді. Ал араб цифрларымен жүзге дейінгі сандардың бәрін екі, жүзден мыңға дейінгі сандарды үш, мыңнан он мыңға дейінгілерді төрт-ақ таңбамен жазуға болады. Сөйтіп, жазуға оңай, жеңіл болғандығы үшін араб цифрлары Еуропада бұрын қолданылып келген Рим таңбаларын мүлде ығыстырып тастаған.
Ғылымда араб цифрлары V ғасырда Үндістаннан шыққан деген түсінік қалыптасқан. Ендеше, оны неге үнді цифрлары демей, араб цифрлары дегенге айтылатын уәждің түбі араб ғалымы әл-Хорезмиге тіреледі. Алгебра («китаб әл-жебр») оқулығын жазып шыққан осы ғалым үнді цифрларын кеңінен қолданған. Ал авторы араб болған соң және ол барлық араб халифатына және оның Еуропада орналасқандарына да кеңінен тарағандықтан, араб цифрлары деген атау алып кеткен. VІІ ғасырда Мұхаммед пайғамбар (с.ғ.с.) құрған халифат мұсылман әлемін түгелге жуық қамтығанын білеміз. Артынан оны халифтар басқарды.
Сондай халифаттың бірі қазіргі Испания мен Португалия елдерімен шектескен Батыс Еуропадағы Кордова да болды. Осы Кордова халифаты арқылы араб цифрлары Еуропаға Х ғасырда келген. Қазіргі Испанияның орнындағы бұрынғы Барселона графтығы Кордовамен жақын қарым-қатынаста болған. Сондай-ақ, сол жылдардағы прогресшілдігімен, ғылымға үлкен көңіл бөлген істерімен тарихта аты қалған Рим папасы ІІ Сильвестр (999-1003 жж.) да араб цифрларын қолданудың тиімділігіне көз жеткізіп, оны қол астындағылардың пайдалануын теріс көрмеген. ХІІ ғасырда әл-Хорезмидің алгебрасы Еуропа ғылымына әбден тереңдеп енген. Сонымен бірге, арабтардың астрономиядағы жетістіктері де Еуропаға кеңінен тараған. Бір сөзбен айтқанда, Еуропа ғылымының дамуына арабтар ашқан жаңалықтар игі ықпал еткен. Алгебрамен бірге енген араб цифрлары да еуропалықтарға етене болып кеткен. Ал еуропалықтар арқылы олар дүние жүзінің қолданысына айналды. Алайда, араб таңбаларын еуропалықтар өздерінің қолданысына ыңғайлап өзгерткен. Және бұл өзгеріс бірден емес, ұзақ жылдар бойына созылған.
Бірақ Азиядағы араб елдері мен Мысыр еуропалықтардың өзгерісін қабылдамай, цифрларды өздерінің алғашқы қолданған кезде белгілеген таңбаларымен жазады. Нақты айтқанда, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандары тиісінше оларда былай жазылады:
Ал Солтүстік Африкадағы Мысырдан басқа араб елдері мен еуропалық арабтар сандарды әлемдік қолданыс бойынша жазады.
Араб цифрларын қазіргі түрге қарай өзгертуді бастаған кім екен деген сауалға математика тарихын зерттеушілер әлі күнге нақты жауап бере алған жоқ. Ал түрлі болжамдар көп. Соның ішінде оның бұрыштық негізде жазудан пайда болған деген ақылға қонатын сияқты. Мысалы, бесте – бес бұрыш, алтыда – алты бұрыш, жетіде – жеті бұрыш, сегізде – сегіз бұрыш, тоғызда – тоғыз бұрыш, бірде – бір бұрыш, екіде – екі бұрыш, үште – үш бұрыш, төртте – төрт бұрыш:
Ал 0-де бұрыш жоқ, ол тек дөңгелек болған. Мағынасы бойынша бос кеңістік деген сөз. Уақыт өте келе бұрыштар үшкірленбей жазылып, қазіргі қолданыстағы формасына келген. Әрине, бұл араб цифрларының қазіргі түрге ену жолын көрсеткен болжамдардың бірі ғана. Бірақ қисынға салсаң, дұрыс шешім осы сияқты.
Сонымен бірге, бұл хат жазғанда конверттегі индексті толтыратын сәтімізді де еске түсіреді. Сондағы бұрыштап жазған сандар қолданыстағы цифрларға ұқсайтын. Сондықтан оларды қазіргі қолданыстағы араб сандарының түп атасы деп атауға болатын секілді.
0-ден 9-ға дейінгі араб цифрларын басқаша таңбалайтын Араб елдері халықтарынан басқа да халықтар бар. Мәселен, бенгал, тамил, тай және т.б. Шығыс халықтарында цифрлар басқаша таңбаланады. Бір қызығы, 0 көбінде дөңгелек болып келеді.
Қорыта айтқанда, арабтардың өз цифрларын қолданбайды деуіміз қате пікір екен. Керісінше, арабтар өз цифрларын қолданады, бірақ еуропалықтар өзгерткен күйде емес, алғашқы формасында қолданады. Сонымен бірге, барлық араб таңбалары оңнан солға қарай жазылатындықтан, сандарды да олар оңнан солға қарай жазады. Мысалы, 75-ті олар ٥٧ түрінде жазады. Яғни, біздіңше оқығанда алдымен 5, сосын 7 жазылады.
