Марат Қарабаев 1987 жылы Өзбекстан Республикасының Ташкент облысында туған. Ташкент автомобиль жолы институтын, Уорвик университетін (Ұлыбритания), М.Х. Дулати атындағы Тараз мемлекеттік университетін бітірген.
2011 жылғы қаңтар-тамыз аралығында – ҚР Ауыл шаруашылығы министрлігі Су ресурстары комитетінің тағылымдамашысы, сарапшысы.
2011 жылдың тамызынан 2013 жылдың наурызына дейін – ҚР Индустрия және жаңа технологиялар министрлігі Технологиялар және энергия үнемдеу департаментінің сарапшысы, бас сарапшысы.
2013 жылғы наурыздан қарашаға дейін – ҚР Көлік және коммуникациялар министрлігі Транзиттік және көліктік логистика департаменті Транзиттік саясат басқармасының басшысы.
2013 жылғы қарашадан 2014 жылғы маусымға дейін – ОҚО әкімдігі жанындағы «Максимум» өңірлік инвестициялық орталығы» ЖШС Басқарма Төрағасының кеңесшісі.
2014 жылғы маусымнан 2015 жылғы қазанға дейін – Оңтүстік Қазақстан облысының Кәсіпкерлік, индустриялық-инновациялық даму және туризм басқармасы басшысының орынбасары.
2015 жылғы қарашадан 2017 жылғы наурызға дейін – Оңтүстік Қазақстан облысының кәсіпкерлік, индустриялық-инновациялық даму және туризм басқармасының басшысы.
2018 жылғы мамырдан 2020 жылғы шілдеге дейін – ҚР Индустрия және инфрақұрылымдық даму министрлігінің Қорғаныс-өнеркәсіп кешенін дамыту департаментінің директоры, 2019 жылғы маусымда Департаменттің функциялары Цифрлық даму, қорғаныс және аэроғарыш өнеркәсібі министрлігінен берілді.
2020 жылғы шілдеден 2021 жылғы шілдеге дейін – ҚР ИИДМ Индустриялық даму комитетінің төрағасы.
2021 жылғы шілдеден 2023 жылғы қаңтарға дейін – Қазақстан Республикасы Индустрия және инфрақұрылымдық даму вице-министрі.
2023 жылғы қаңтардан бастап – Қазақстан Республикасы Индустрия және инфрақұрылымдық даму министрі.
