Математикалық сауатсыздыққа апармай ма?

Бұл логикалық білімдер жиынтығы ойлау тәжірибесінде кең түрде пайдаланылады, яғни математикалық ұғымдарға логикалық амалдар қолданады (анықтама тұжырымдау, классификациялау); ұғымның мазмұны мен кө­лемін, қасиеттері мен белгілерін біле­ді; дұ­рыс пайымдаулар жасап, бір немесе бірн­е-

­ше пайымдаулар арқылы дәлелді ой қо­ры­тын­дысын шығарады немесе оны теріс­тей алады; тұжырымдамалардың ақиқат неме­се жалғандығын анықтайды. Сондықтан ма­те­матикалық білімді игеру мен оны қолдана бі­лу логикамен біте қайнасып жатады, олар­ды бір-бірінен бөле жарып қарастыру мүм­кін емес. Бірақ логикалық есептер мен жат­тығулар көп орындалса, математикалық бі­лім­дерді игеруі де жақсы болады деген ой дұрыс бола бермейді. Математикалық білім­дер­ді меңгеру үшін үлкен күш-жігер мен ыж­да­ғаттылық керек. Қажет десеңіз жаттап алу да қолданылады.

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық және логикалық деп бөлу де шартты түрде ғана. Математикалық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тапқырлығы, қисынды ойлай білуі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Таяуда Білім және ғылым министрі Ерлан Сағадиев «ҰБТ туралы алаңдамауға да бола­ды. 1 ақпаннан бастап байқау тестілеуді үй­де онлайн отырып та тапсыруға болады. Қо­­сымша біз байқау тестілеуді мектептерде өт­кізу үшін 300 мың брошюра басып шы­ғар­дық, қажет болса, тағы 500 мыңын шы­ғар­а­мыз. Яғни, әрбір бала ҰБТ-ға дейін бірнеше рет байқау тестілерін тапсыра алады», деп үл­­кен қанағаттанғандық сезіммен атап өткен бо­­л­а­тын («ЕҚ»,

17 наурыз, 2017 ж.).

Шынында, алаңдамауға бола ма екен? Бас басылымда жарияланған (10 наурыз, 2017 ж.) Ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындық аясындағы (Математикалық сауаттылық) тес­­тілеу материалдарын негізге ала отырып, қыс­­қаша талдау жасап көрелік. Тестілеу ма­те­риалдарымен танысу барысында оның орта мек­­теп бітірушілердің білімін жүйелі баға­лау­­ға келмейтінін көрдік. Мәселен, сұрақ­тар мен тапсырмалар негізінен бастауыш ж­ә­не 5-сынып материалдарынан алынған. Тест құ­ра­мында бастауыш мектептегі көп таң­балы сан­дарға амалдар қолдана білу бі­лік­тіліктерін пай­даланылып шығарылатын ти­ім­ді бағаны таң­дап алу (№28), қанша ақ­ша жұмсалғанын бі­лу (№30), қаржыны үнемді жұмсау (№41) сияқ­ты күнделікті өмірімізде кездесіп жататын есептердің болғаны құптарлық. Бірақ математикалық білімді қолдана білу осындай қа­рапайым қолданыстардан ғана тұрады деп тү­сінуге бол­майды. Математикалық білім ішкі қа­жет­тілікті қанағаттандыру үшін физика, бас­­қа да жаратылыстану пәндерінде қол­да­ны­лып жатады. Ал математикалық (фун­к­ция­лық) сауаттылықты оқушылардың иг­ер­ген білімдерін өмірлік жағдайларда қол­да­ну деп қана білу математика пәнінің беделіне нұқсан келтіреді.

Математикалық сауаттылық дегенді ма­те­­матикалық деректер мен әдістерді пай­да­­ланып, проблеманы шеше білу (есепті шы­­ғара алу), негізделген пайымдаулар жасап, дұрыс қорытынды шығара білу, қатесіз есеп­теулер мен түрлендірулер жүргізу деп ұғы­нған дұрыс. Математика – маңызды жүйелеуші пән. Кейбір математикалық деректер табиғаттың түрлі құбылыстарын зерттеу, жалпылау кезінде пайда болады да, ма­тематиканың өз ішінде дамып же­ті­ліп, өмір­­де, тәжірибеде қолданыс тауып жатады. Мектеп оқулықтарындағы көп­те­ген ма­те­матикалық дерек көздерді оқып-үй­ре­ну осы қағиданы басшылыққа алып жа­зылған. Сон­­дықтан қазіргі кездегі жаңа за­ман әдіс­кер­­л­ерінің «біз математикалық білім­ді иге­руді ғана оқытып келген екенбіз, оны қол­дануға үйретпеппіз», деп айтып жүр­ген­де­рі шындыққа жанаспайды.

Заманауи өндіріс пен оны басқаруда, технологияда терең математикалық білім мен әдіс қолданылады. Ондай білім мен әдісті меңгеруге мектеп математикасының құдіреті толық жете бермегенімен де, жоғары оқу орнында оқытылатын сабақты игеріп ке­те алатындай негіз қалайды. Сондықтан ма­те­матикалық тест материалдарында мектеп кур­сының барлық бөлімдерін қамтитын са­­ли­­қалы математика да болуы керек. Біз пі­кір біл­­ді­ріп отырған тест материалдарында мұн­дай ма­тематикалық білім көздері жоққа тән.

Ондағы логикалық есептер болса, қа­­та­р­да­ғы орынды анықтау (№4) немесе бел­гі соғу (№10), сан тізбегіндегі санды табу (№21, 22,43,50, 66,81), фигуралар тізбегіндегі фи­гураны табу (№25), ребустар болып келеді. Оның ішінде орта мектепті бітірген та­лап­кер­дің қандай математикалық білімін тек­сер­ейін деп отырғаны белгісіз есептер де бар. Мысалы, «№69 сұрақ. Төрт таяқтың 8 ұшы бар. Бес жарым таяқтың неше ұшы бар еке­нін анықтаңыз» деген «логикалық есептің» ше­шімін табу үшін қандай қисынды ойлау ке­рек болар екен, бұл қандай математикалық бі­лімді тексеруге ар­нал­ған?

№83 есепте төрт кішкене квадраттан құ­рал­ған бір квадрат 7-ге тең болса, онда осын­дай квадраттар арқылы құрастырылған фи­гу­­­­раның сан мәнін анық­тауға берілген есеп қан­­дай мате­ма­ти­калық білімді анық­тамақ? Мұн­дағы, төрт кішкене квадраттан құралған квадраттың сан мәні қалайша 7-ге тең бо­ла­тындығының өзі тү­сі­нік­сіз. Фигурадан сан пәні 7-ге тең квадраттарды санап шығу да математикалық білім тексеру бола ма екен? Оған қандай логика керек?

Керісінше, №54 сұрақта саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз» деген сияқ­ты есептерді шығаруға оқушының батылы бара бермейді. Мұндай есептерді шығару үшін арнайы дайындық керек.

Тест сұрақтарында оқу материалдарының мек­тепте өтілу пропорциясы да сақталмаған. Не­гізгі тақырыптар да қамтылмай тұр. Мә­се­лен, геометрия мектептегі математика ку­р­­сы­ның үштен бір бөлігі. Бұл пәннің оқу­шы­­лардың логикалық ойлауын дамытуға ық­­палы күшті. Геометриялық есептер білім алу­шының логикалық ойлау қабілетін тексеру үшін өте қажет. Осындай маңызы бар пән үшін тестілеулер топтамасында ұсынылған 84 есептің 13 пайызға жуығы ғана бөлінген.

Мұндай тестілеулермен мектеп түлек­те­­рін ЖОО-ға түсуге мүмкіндік жасайтын бол­­сақ, оқушыларды математикалық сауат­ты­лықа емес, математикалық сауатсыздыққа алып баратын төте жол слып берген боламыз. Се­бе­бі, бұл тест материалдарымен таныс бол­­ған оқушылар мектептегі математика ку­р­­сының басқа тақырыптарын оқуға деген ын­­тасын төмендетіп алуы сөзсіз.

Бұл тестілеу материалдары матема­ти­каны бейін­дік пән ретінде таңдап алма­ған­дар үшін дейміз. Егер математика пәні та­­лапкердің болашақ оқуында қажет бол­май­тын болса, ондай мамандықтар үшін не­сі­не математикалық сы­нақ өткіземіз? Ма­те­матикалық білімді керек етпейтін та­лап­к­ерлерге жоғары оқу орны­на түсушілерге арналған IQ тестілеулерін тап­сы­ру жеткілікті болар, бәлкім...

Математикалық есеп – пәндік мазмұнға ие логикалық есеп. Мазмұны математикалық есеп­терді математикалық жә­не логикалық деп бөлу де шарт­ты түрде ғана. Ма­те­ма­ти­ка­лық есеп­терді шығару үшін адам ойының ұш­қы­р­лығы мен тап­қырлығы, қисынды ойлай бі­луі қажетті шарт болғанмен, бұл жет­кі­ліксіз.

Досымхан РАХЫМБЕК, педагогика ғылымдарының докторы, профессор