Алексей Цой 1977 жылы 2 сәуірде Шымкент қаласында дүниеге келген.
Sels College (Лондон), Қазақ мемлекеттік медицина академиясының асперантурасын, Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік медицина академиясын, «Дәнекер» халықаралық құқық және халықаралық бизнес институтын, Ресей Федерациясы Президентінің жанындағы Ресей халық шаруашылығы және мемлекеттік қызмет академиясының корпоративтік басқару жоғары мектебін және Халықаралық бизнес академиясын бітірген. Еңбек жолын хирург-эндоскопист ретінде бастаған.
2007-2010 жылдары Қазақстан Республикасы Президентінің Іс Басқармасының Заманауи медициналық технологияларды енгізу орталығының басшысы болған. 2010-2011 жылдары Қазақстан Республикасы Президентінің Іс Басқармасы Медициналық орталығының бастығы қызметін атқарған. 2011-2014 жылдары Астана қаласындағы №1 қалалық ауруханасының бас дәрігері болған. 2014 жылдан бастап Қазақстан Республикасының Денсаулық сақтау вице-министрі қызметін атқарған.
Еске сала кетейік, Алексей Цой Денсаулық сақтау вице-министрі лауазымынан босатылған еді.
