Е. Жылқыбаев 1982 жылы Оңтүстік Қазақстан облысы Төлеби ауданының Ленгер қаласында дүниеге келген. Оңтүстік Қазақстан университетін, Қазақстан Республикасы Президентінің жанындағы Мемлекеттік басқару академиясын, С. Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан мемлекеттік университетін тәмамдаған.
Еңбек жолын 2003 жылы Оңтүстік Қазақстан облысының Экономика департаментінің бас маманы болып бастаған. 2006 жылы Қазақстан Республикасы Премьер-Министрі Кеңсесінің бас сарапшысы болып тағайындалған.
2007 жылы ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің Экономика және бюджеттік жоспарлау департаментінің бөлім басшысы болып еңбек еткен. 2009–2011 жылдары — Шығыс Қазақстан облысы әкімінің аппарат басшысының орынбасары. 2011–2012 жылдары — Семей қаласы әкімінің орынбасары.
2012–2015 жылдары — Шығыс Қазақстан облысы әкімінің аппарат басшысы.
2015–2016 жылдары — Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің мемлекеттік бақылау және ұйымдастыру-аймақтық жұмыс бөлімінің мемлекеттік инспекторы.
2016 жылдың мамыр айынан бастап қазіргі таңға дейін Алматы қаласы Медеу ауданының әкімі лауазымын атқарған.
