Асхат Қайнарбеков 1975 жылы 23 ақпанда Алматы облысы Сарқан ауданы Көкөзек ауылында дүниеге келген. 1997 жылы Абай атындағы Алматы мемлекеттік университетін «құқықтану» мамандығы бойынша, 2003 жылы Т. Рысқұлов атындағы Қазақ экономикалық университетін «экономика» мамандығы бойынша тәмамдаған. 2006 жылы М. В. Ломоносов атындағы Мәскеу мемлекеттік университетінде іскерлік әкімшілік шебері дәрежесін алған. 2009 жылы Гарвард бизнес мектебін аяқтаған. 2016 жылы Колумбия университетінен экономика бойынша мемлекеттік басқару магистрі дәрежесін алған.
Еңбек жолын 1998 жылы Қазақстан Республикасы Сыртқы істер министрлігі Екінші департаментінің маманы болып бастаған.
Түрлі жылдары Сыртқы істер министрлігінде референт, атташе, үшінші хатшы, екінші хатшының міндетін атқарушы лауазымдарын атқарған, сондай-ақ, коммерциялық секторда еңбек еткен.
2001 жылдың қыркүйегінде Алматы облысы Талғар ауданы әкімінің орынбасары қызметіне тағайындалды.
2010 жылдың сәуір айынан бастап 2018 жылдың қаңтар айына дейін Ақмола облысы әкімінің орынбасары қызметін атқарды.
2018 жылдың қаңтар айынан бастап қазіргі таңға дейін Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің Мемлекеттік бақылау және аумақтық-ұйымдастыру жұмысы бөлімінің мемлекеттік инспекторы қызметін атқарды.
