Әмірбек Әнуарұлы 1970 жылы КСРО ІІМ Орджоникидзе командалық әскери училищесін, ал 1981 жылы – Целиноград педагогикалық институтын тәмамдады.
1997 жылдың қаңтарынан бастап Әмірбек Әнуарұлы үш жылдай уақытта Қазақстан қорғаныс министрінің орынбасары лауазымын атқарды. Осы лауазымда Әмірбек Әнуарұлы Қарулы Күштердегі идеологиялық және әлеуметтік-құқықтық мәселелеріне жетекшілік етіп, адамгершілік және патриоттық тәрбие беру ісіне өз үлесін қосты.
2000 жылдың мамырынан бастап әскери қызметтен зейнетке шықты. "Қазақалтын" ТКМК-де басшылық қызметтер атқарды, "Әділетті Қазақстан үшін" РОҚ-ның Алматы қалалық филиалының төрағасы, Жалпыұлттық әлеуметтік-демократиялық партиясы атынан Парламент Мәжілісіне депутаттыққа үміткер болды.
Бірге қызмет атқарғандар Әмірбек Әнуарұлы Тоғысовты - өз ісіне бей-жай қарамайтын, өмірге деген ұстанымы белсенді адам ретінде біледі және естерінде сақтайды.
II-ші дәрежелі "Айбын" орденімен марапатталған.
Әмірбек Әнуарұлының артында аяулы жары мен екі баласы қалды.
Қазақстан Республикасы Қорғаныс министрлігінің басшылық құрамы мен әскери қызметшілері Әмірбек Әнуарұлы Тоғысовтың қайтыс болуына байланысты туыстары мен жақындарына қайғырып көңіл айтады. Оның асыл бейнесі жақындары мен достарының жүректерінде мәңгі сақталады.
