Коллажды жасаған Зәуреш СМАҒҰЛ «EQ»
Адамдар ежелден тұрғын үйлерді тұрғызуда, түрлі ғимараттар мен қорғаныс қамалдарын салуда геометриялық дәлдік пен осы ғылымның тәжірибесіне сүйенген. Кім біледі, бүгінгі жүйесіз ғимараттар мен сүйкімсіз баспаналардың бір кілтипаны кейінгі буынның геометрияны меңгермегенінен шығар.
Барлық ғылым бастауы Шығыстан десек, көне Мысыр (б.з.д. 6000-2000) папирустарындағы 109 есеп пен Вавилон (б.э.д. 3000-2000) жұртынан жеткен тақтайшалардағы геометрия мәліметтері бізді таңғалдырады.
Көне грек математикасы атасы саналатын Фалес, Пифагор, Евклид, Архимед, Аполлоний ой-пікірлері әлем өркениетіне негіз болған геометрияның құндылығы саналады. Бұл саланың ғылым ретінде қалыптасуына орта ғасырда өмір сүрген бабаларымыз әл-Хорезми (780-850), әл-Фараби (870-950), әл-Бируни (973-1050), Насредин Туси мен Еуропаны қайта жаңғыртқан Леонардо да Винчи (1455-1519), Декарт (1596-1650) және Дезарг (1593-1662) еңбектері мен теориялары сызба геометрияны жеке ғылым ретінде адамзат игілігіне айналдырды.
Айталық, Мұхаммед әл-Хорезмидің «Алгебрасы» мен «Алгоритмі», Әбу Насыр әл-Фарабидің «Ғылымдардың теориясы мен жіктелуі» трактатының, Әбу Әли ибн Синаның «Данишнама-и Алаи» кітабының жеке тараулары геометриялық мәселелерге арналған.
Әбу-л-Уафа математикадан Евклид, Диофант, Птоломей еңбектеріне түсініктер жазып, геометриялық 150 мысал келтіріп, тангенс, катангенстерді геометрияға енгізсе, Әбу Райхан әл-Бируни «Сфера ішінде қанша фигура орналаса алады?» атты трактатында гексаэдр (жер атомы кубқа ұқсас), икосаэдр (су атомы икосаэдрге ұқсас), октаэдр (ауа атомы октаэдрге ұқсас), тетраэдр (жалын атомы тетраэдрге ұқсас), додекаэдр (әлем атомы додокаэдрге ұқсас) ұғымдарын ашып берді.
Әлем ақын деп білетін Омар Хайям екі және үш дәрежелі теңдеулердің шешуін тауып, Евклидтің V постулатын ашып берді. Насреддин әт-Туси геометрияның дамуына айрықша үлес қосып, Евклидтің осы V постулатын жан-жақты дәлелдеп, тұңғыш рет тригонометрияны өз алдына дербес пән деңгейіне көтерді. Архимедтің «Шар және цилиндр туралы» еңбегіне талдауы – классикалық дүние.
Атақты Леонардо да Винчидің және Гвидо Убальдидің еңбектерінің арқасында түзу сызықты перспективаның негізгі теориялық сипаттамасы жасалып, тұрғызу әдістері анықталады. Сонымен бірге неміс гравері Альберхт Дюрер екі ортогональ проекциясы арқылы тұрғызылатын ең жеңіл сәулет әдісін ойлап тапты.
1798 жылы Парижде шыққан Гаспар Монждың (1746-1818) «Geometrie descriptive» атты еңбегі «Сызба геометрияны» математиканың жеке сала дәрежесіне көтерді. Бізбен тарихи және күрделі байланыстағы Ресей империясында 1816 жылы Я.А.Севастьяновтың «Сызба геометрия» атты оқулығы жарық көрді. Осы бағытта орыс ғалымдары Я.А.Севастьянов, Н.Н.Макаров, В.И.Курдюмов, Е.С.Федоров кристалографияда графиктік әдістерді ойлап тапса, А.К.Власов, Н.А.Ринин сурет салуда сызба геометрия әдістерін жетілдірді. Ал С.М.Колотов қосалқы проекциялауды ойлап тапты.
Кеңес дәуірінде сызба геометрия саласы Мәскеуде – Н.Ф.Четверухин, В.И.Якунин, С.Г.Иванов, Киевте – С.М.Колотов, В.Е.Михайленко, Тибилисиде – И.С.Джапаридзе, Омбыда – В.Я.Волков сынды профессорлардың маңдай терімен өркендей түсті.
1989 жылға дейін сызба геометрия пәні барлық техникалық мамандықтарда оқытылды. Қазақстандағы педагогика институттары мен физика-математика мамандықтарында проективтік геометрия пәні қазақ тілінде жүрді. 1968 жылы Жанұзақ Есмұханов пен Керімбек Қонақбаевтың (әйгілі чемпион Серік Қонақбаевтың әкесі) «Сызба геометрия» оқулығын қазақ тіліне аударып жариялады.
Мемлекеттік тілде «Сызба геометрия» оқулықтарын И.О.Мөлдеков, Б.Н.Нұрмаханов, Ж.Ж.Жанабаев, А.Ыбраев, Ы.А.Нәби, Ж.М.Есмұханов, Т.К.Мусалимов, А.К.Байдабеков т.б. ғалымдар жазды.
Осы ретте Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетiнің профессоры, техника ғылымының докторы Әуез Байдабековтің 32 баспа табақтан тұратын «Сызба геометриядан» атты классикалық оқулығын ерекше атаймыз. Әуез Кеңесбекұлы кандидаттық және докторлық диссертациясын сызба геометриясынан қорғаған Қазақстандағы техникалық ғылымдары докторының үшіншісі және сызба геометрия профессоры. Ол 250-ден астам ғылыми, әдістемелік еңбектің авторы. Соның ішінде 2 монографиясы Мәскеу мен Минск қалаларында жарияланса, елімізде 3 монографиясы, қазақ тілінде 8 оқулығы (2 оқулығын ҚР БҒМ ұсынған), 12 оқу құралы, 3 электрондық оқулығы, Scopus базасына енген 6 патенті және РҒСИ (Ресейлік ғылыми сілтеме индексі) 8 мақаласы бар. Scopus қорындағы 6 ғылыми мақаласының Хирш индексі 3-ке тең. Ол – АҚШ-тағы «Геометрия және графика» Халықаралық қауымдастығының Қазақстаннан енген бірден-бір мүшесі. Ол бұл қауымдастыққа 2010 жылы Жапонияның Киота қаласында өткен халықаралық конференциядағы баяндамасының нәтижесіне сай қабылдаған.
Ә.К.Байдабеков оқулығының бірінші тарауы сызба геометрияның тарихына арналса, екінші тарауы сызбаны безендіру жолдарын, бірыңғай конструкторлық құжаттар жүйесі топтамасынан сызбаларды орындаудың жалпы ережелерін қарастырған. Үшінші тарауында геометриялық салулардың көп тараған түрлері, шеңберлерді тең бөліктерге бөлу мен түйіндесу тақырыптары сараланса, төртінші тарауда проекциялау әдістері, яғни кескінделу жолдары байыпталған. Бесінші тарауда аксонометриялық проекциялар әдісі зерделенсе, алтыншы тарауда нүктенің проекциясы, яғни сызба геометрияда нүктенің алу жолы мен нүктенің проекция жазықтықтарындағы орналасуы, оларды анықтау жолдары қарастырылған. Жетінші тарауда түзу сызықтың проекциясын салу мен кеңістікте түзу сызықтар проекция жазықтарына орналасулары түсіндірілсе, сегізінші тарауда жазықтықтың проекциясы ұғындырылған. Тоғызыншы тарауда кеңістікте орналасқан түзу сызық пен нүктенің өзара орналасуы, түзу сызықтардың өзара орналасуы, екі жазықтықтың өзара орналасуы, түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы аясында есеп мысалдары айқындалса, оныншы тарауда кеңістіктегі орналасқан түзу сызықтың нақты шамасы мен түзудің проекция жазықтықтарына жасайтын бұрыштары, нүкте мен жазықтықтың арақашықтығы, т.б. өлшем есебі мысалы байыпталған. Он бірінші тарауда көпжақты беттер қарастырылса, он екінші тарауда қисық сызықтар құбылысы мен қасиеттері жан-жақты түсіндірілген. Мұнда Әуез Кеңесбекұлы көп мәнді сәйкестік арқылы жаңа биквадратты түрлендірулер әдісінің он екі түріне байланысты төртінші реттік қисық сызықты алу жолын байыптайды. Он үшінші тарауда қисық беттердің қозғалыстық (кинематикалық), аналитикалық және қаңқалы (каркасты) әдістерін зерделесе, он төртінші тарауда беттердің жазбалары, яғни көпжақты беттер мен қисық беттердің әр түрлі болуын түсіндірген. Он бесінші тарауда көлденең немесе нөлдік деңгейлі жазықтығында орналасқан геометриялық элемент кескінінің түрлі ерекшелігін, мәселесін байыптаса, он алтыншы тарауда сандық белгілері бар көпжақты беттер мен қисық беттердің, топографиялық беттер мен геометриялық элементтердің көлеңкелерін қарастырған. Он жетінші тарауда көлемді дененің жазықтықта және кеңістікте орналасуын бейнелеуге мүмкіндік беретін проекция түрлерін, перспективаларын терең түсіндірсе, он сегізінші тарауда көлеңкелер проекциялары арқылы сызылған геометриялық элементтер, проекциялық сызбада, аксонометрия мен перспективада тұрғызу қарастырылған.
Ана тіліміздегі «Сызба геометрия» оқулығына қосымша бақылау сұрақтары, жаттығу есептері, деңгейлік тесттер ұсынылған. Тараулардағы барлық суреттер заманауи түрлі-түсті «Vizio» компьютерлік графика негізінде сызылған. Бұл болашақ техникалық мамандардың инженерлік және қолданбалы түрлі салалық есептерін жүйелі және жылдам шығаруына септігін тигізеді.
Тұтастай алғанда, Азияда әл-Хорезми, Еуропада Гаспар Монж, т.б. ғұламалар зерделеп, зерттеген геометрия саласының Қазақстан ғалымдары тарапынан монография, оқулық форматында жаңаша жалғастырылуы отандық ғылымның айрықша табысы деп санаймыз.
Баймахан НҰРМАХАНОВ,
техника ғылымдарының докторы, профессор
