Ажар Қаджыбекова 1978 жылы Алматы облысында дүниеге келген. 2000 жылы І. Жансүгіров атындағы Жетісу мемлекеттік университетін, 2005 жылы — Қазақ ұлттық аграрлық университетін тәмамдаған. Мамандығы — биология мұғалімі, агроном.
Еңбек жолын 2000 жылы бастаған.
2000–2006 жылдары биология пәнінің мұғалімі болған, ҚР АШМ Алматы облыстық аумақтық басқармасында түрлі лауазымдарды атқарған.
2006–2012 жылдары ҚР АШМ фитосанитарлық қауіпсіздік департаментінде, ҚР АШМ Агроөнеркәсіп кешеніндегі мемлекеттік инспекция комитетінде жұмыс істеген.
2012–2014 жылдары ҚР АШМ фитосанитарлық қауіпсіздік басқармасында, ҚР АШМ өсімдік шаруашылығы өнімдерін өндіру мен қайта өңдеу және фитосанитарлық қауіпсіздік департаментінде басшылық қызметтер атқарған.
2014–2017 жылдары — ҚР АШМ АӨК ғылыми және кадрлық қамтамасыз ету департаментінің директоры, ҚР АШМ өсімдік шаруашылығы өнімдерін өндіру мен қайта өңдеу департаментінің директоры.
2017 жылдың қыркүйек айынан бастап ҚР АШМ Агроөнеркәсіп кешеніндегі мемлекеттік инспекция комитетінің Алматы облыстық аумақтық инспекциясының басшысы лауазымын атқарған.
«Ерен еңбегі үшін» медалімен марапатталған.
