Қазақтың қара есептері

13-ші есеп: 

Түмен және бүмен

Қазақта «Түмен рет бү­мен көп бе, әлде бүмен рет түмен көп пе?» дейтін өте көне жаңылтпаш тәмсіл бар. Бұл есеп көнелігімен ерек­шеле­неді және Ұлы даланың санау жүйесі қандай шексіз екенін айқындайтын аса құнды көр­сеткіш. Шын мәнінде түмен де, бүмен де әскер санына бай­ланысты өмірге келген сан атаулары. Бір түмен = 10 000, бір бүмен = 100 000. Бірақ сан атауы осымен шектеліп қал­ған емес. Себебі егер әрбір сарбазға ең аз дегенде екі ат керек болса, сонда бүмен әс­керге қанша ат керек? Міне, «он бүмен» пайда болды. Тағы да сол сияқты бүмен әскерге бір жылдық тамақ үшін қанша бү­мен қой керек? 

14-ші есеп: 

Жолаушының жолы

Жолаушы шұғыл шаруа­сымен Бетпақдала арқылы қашықтығы төрт апталық сусыз шөлейт жерге барып, қай­туы керек. Барып-келуге бас-аяғы сегіз апта кетеді. Жо­лаушының үш түйесі және екі баласы бар. Әрбір түйе өзі­мен бірге төрт апталық су мен та­мағын алып жүре алады. Сон­да жолаушы көздеген же­ріне қалай барып-келе алады?

15-ші есеп: 

Төрт достың базарлық бөлісуі 

Төрт дос жігіт бірігіп бар­лы­ғы 16 сомға базардан ұн, шай-қант, т.б. керек заттарын сатып алып теңдей бөліседі. Ортақ үлес­ке бірінші жолдас 7 сом, екін­­ші жолдас 5 сом, ал үшінші жол­дас 4 сом қос­са, төртінші жол­­дастың дайын ақшасы бол­маған екен. Бірақ ол базардан келген соң ризашылығын біл­діріп, жолдастарына 16 лақ бер­ген екен. Сонда достар осы лақ­тарды қалай бөлісуі керек?

«Ұлы даланың байырғы

 100 көне есебі» кітабынан дайындаған 

Бекен ҚАЙРАТҰЛЫ, 

«Егемен Қазақстан»

РЕДАКЦИЯДАН: 

Газетімізде жарияланған 10, 11, 12-ші қара есептерді шығаруға атсалысқан оқырмандарымыз баршылық. Атап айтқанда, астаналық Асан Есем дейтін азамат үш есептің де жауабын дәл тапса, атын атауды ұмыт қалдырған бір оқырманымыз 10 және 11-ші есептің жауабын дұрыс шығарыпты. Ал Сүйеніш Миранбек атты жас оқырманымыз 11-ші есепті дұрыс шығара алған. Сонымен қатар елорда тұрғыны Сайда Тынысбекова, Қарағанды облысы, Жаңаарқа ауданынан Айсұлу Оспанова, қызылордалық жеткіншек Сания Шамшиева, Шығыс Қазақстан облысы, Семей қаласының тұрғыны Айгүл Ахметова және аралдық оқырманымыз Шайқы-Ислам Мағауияұлы қара есепті шешуге атсалысқанын атап өтуді жөн көрдік.

Ескерту: есеп жауаптарын info@egemen.kz поштасына жолдауларыңызды өтінеміз!

Газетіміздің 5 желтоқсан күнгі №233 санында жарияланған қара есептердің дұрыс жауабы:

10-шы есептің дұрыс жауабы: көптеген оқырман сегіз оқтың үшеуін бірінші аңшы, ал екінші аңшы бес оқ алады деуі мүмкін. Бұл дұрыс емес. Айталық, сегіз шілді үш адамға бөлгенде әрқайысысы 8/3 шілден жейді. Демек, бірінші аңшыдан шілдің үштен бірі (3-8/3=1/3) алынса, екінші аңшыдан екі шіл және бір шілдің үштен бірі (5-8/3=7/3=2+1/3) алынды. Былайша айтқанда, екінші аңшыдан алынатын шілдер саны біріншіден алынатын шілдерден жеті есе көп болады . Осы себепті бірінші аңшы бір оқ, ал екінші аңшы жеті оқ алу керек.

11-ші есептің дұрыс жауабы: бірінші адам тоғыз рет амандасады. Екінші адам да 9 рет амандасады, бірақ оның бірінші адаммен амандасқаны бірінші адам амандасу санының ішіне кіріп тұр. Демек, оның үлесінде 8 амандасу бар. Үшінші адам да 9 рет амандасады, бірақ екі амандасу бірінші және екінші адам амандасу үлесінде есептеленіп тұр. Демек, оның үлесінде 7 амандасу тиесілі. Сол сияқты төртінші, бесінші адамдардың амандасу үлестері 6, 5... Ендеше барлық амандасу саны: 9+8+7+6+5+4+3+2+1= 45 рет болады.

12-ші есептің дұрыс жауабы: Шопан ата өсиеті шеңбер пішінді қора ауда­ны бәрінен үлкен және тиімді болмақ. Ендеше жар түбіне қора соғу үшін оны алдымен төмендегі суретте көрсе­тілгендей шеңбер пі­шінді етіп жоспарлау керек те, осы шеңбердің жарты­сындай етіп қора соғу қа­жет. Сонда қора ауданы үлкен һәм тиімді болады. Осын­­дай қора төменгі сурет­­те көрсетілген. Де­мек, пішіні жарты шеңбер тә­різді қора радиусы -ге тең болуы керек.