Данат Мұсаев 1979 жылы 12 қарашада Алматыда дүниеге келген. 2000 жылы Қазақ мемлекеттік заң академиясын, 2004 жылы РФ СІМ Дипломатиялық академиясын бітірген.
Өзінің дипломатиялық қызметін 2000 жылы ҚР СІМ Консулдық қызмет басқармасының маманы ретінде бастаған.
2004 жылы ҚР СІМ Еуропа және Америка департаментінің үшінші хатшысы болған.
2004 жылдан 2006 жылға дейін Қазақстанның Үндістандағы елшілігінің үшінші хатшысы болды.
2006-2009 жылдары Қазақстанның Испаниядағы елшілігінің үшінші, екінші хатшысы болып жұмыс істеген.
2009-2011 жылдары ҚР СІМ Еуропа департаментінің бірінші хатшысы болған.
2011-2012 жылдары «Самұрық-Қазына» ҰӘҚ» АҚ Басқарма төрағасының орынбасарының кеңесшісі болып тағайындалды.
2012-2014 жылдары ҚР Сауда-өнеркәсіп палатасының сыртқы байланыстар және бизнесті дамыту департаментінің директоры болды.
2014-2015 жылдары – Қазақстанның Испаниядағы елшілігінің кеңесшісі.
2015-2019 жылдары Қазақстан Республикасының Барселонадағы консулдығының басшысы болды.
2019-2020 жылдары ҚР СІМ ТМД департаменті ТМД Еуропа елдері басқармасының басшысы болып жұмыс істеді.
Қазақстанның Испаниядағы елшісі болып тағайындалғанға дейін 2020 жылдан бастап Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің Сыртқы саясат және халықаралық байланыстар бөлімі меңгерушісінің орынбасары болды.
