Евгений бізге бөтен емес. Ол 1975 жылдың 25 шілдесінде Шығыс Қазақстан облысында туып-өсті. Даңқты Өскемен хоккей мектебінің түлегі өзінің спорттық карьерасын жергілікті "Торпедода" бастады. Ел құрамасы сыпында бірнеше ойын өткізіп те үлгерді. Кейіннен Ресейге қоныс аударды. 1994-97 жылдары Мәскеудің "Динамосында" ойнаса, одан кейін мұхит асты.
10 жыл бойы "Сан-Хосе Шаркстың" намысын абыройлы қорғап, талай керемет көрсеткішке қол жеткізді. Сонымен қатар ҰХЛ-да "Нью-Йорк Айлендерс" пен "Тампа-Бэй" және ҚХЛ-да СКА мен "Металлург" клубтарында өнер көрсетті.
Евгений Набоков 2008 жылы Ресей құрамасы сапында әлем чемпионы атанды. Сонымен қатар ол 2006 жылы Турин және 2010 жылы Ванкувер Олимпиадаларында бақ сынады.
