Абзал Бейсенбекұлы 1985 жылы Жамбыл облысында дүниеге келген. М. Х. Дулати атындағы Тараз мемлекеттік университетін, Ноттингем университетін, Тараз инновациялық-гуманитарлық университетін бітірген.
Мамандығы бойынша біліктілігі — экономист, мемлекеттік саясат саласындағы гуманитарлық ғылымдар магистрі, құқық бакалавры. Еңбек жолын 2007 жылы ҚР Білім және ғылым министрлігінің Ғылым комитетінде жетекші маман м.а. қызметінен бастаған. 2008-2010 жылдары ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің Әлеуметтік саланы дамыту департаменті Білім және ғылымды дамыту басқармасының сарапшысы болып жұмыс істеді. 2010-2011 жылдары ҚР Қаржы министрлігінде жұмыс істеді. 2011-2019 жылдары ҚР Президенті Әкімшілігінде түрлі лауазымдарда қызмет атқарды. 2019 жылғы сәуір-қыркүйек айларында «Жасанды зерде саласындағы зерттеулер мен әзірлемелерді қолдау қоры» КҚ басқарма төрағасы болып жұмыс істеді. 2019 жылғы қазан айынан қазіргі уақытқа дейін жеке меншік секторда басшылық қызметтер атқарды.
