Алпысбай Таубаев 1980 жылы Маңғыстау облысында дүниеге келген. 2003 жылы Орталық Азия Университетінің заңгер мамандығын бітірген.
Еңбек жолын 2000 жылы Әділет Департаменті Қарақия аумақтық учаскесінің сот орындаушысының уақытша міндетін атқарушы, сот орындаушы қызметтерінен бастаған.
2009-2017 жылдары Құрық ауылы әкімінің орынбасары, «Қарақия ауданы әкімінің аппараты» ММ, мемлекеттік-құқықтық бөлімше жетекшісі, «Нұр Отан» партиясы Қарақия аудандық филиалы төрағасының бірінші орынбасары, «Қарақия ауданы әкімінің аппараты» ММ, аудан әкімі аппараты жетекшісінің міндетін атқарушы, аудан әкімі кеңесшісінің міндетін атқарушы, аппарат басшысы лауазымдарында болды.
2017-2018 жылдары «Қарақия аудандық жер қатынастары, сәулет және қала құрылысы бөлімі» ММ басшысы, 2018-2019 жылдары «Қарақия аудандық кәсіпкерлік және өнеркәсіп бөлімі» ММ басшысы, 2019 жылы «S&SService» ЖШС заңгер, 2020-2021 жылдары Ақтау қалалық тұрғын-үй коммуналдық шаруашылығы бөлімі» ММ басшысы орынбасарының міндетін атқарушы, Ақтау қалалық тұрғын-үй коммуналдық шаруашылығы бөлімі» мемлекеттік мекемесі басшысының орынбасары, 2021 жылғы шілдеден бастап бүгінгі күнге дейін «Ақтау қалалық тұрғын-үй коммуналдық шаруашылығы бөлімі» мемлекеттік мекемесінің басшысы қызметін атқарды.
