Бақыт Әбішев 1965 жылы Оңтүстік Қазақстан облысында дүниеге келген.
С. Киров атындағы Қазақ мемлекеттік университетін, РФ Президенті жанындағы Ресей халық шаруашылығы және мемлекеттік қызмет академиясын тәмәмдаған.
Еңбек жолын 1983 жылы ОҚО Сайрам аудандық сотының сот отырысының хатшысы болып бастаған.
1987-1991 жылдары - Алматы қаласы Алатау аудандық Ішкі істер бөлімі жанындағы ведомстводан тыс күзеттің объектілік күзет бастығы.
1991-1993 жылдары - Алматы облысы Іле ауданының прокуратурасында қызмет атқарды.
1993-1996 жылдары - ОҚО прокуратурасының аға тергеушісі; бөлім прокуроры.
1996-1997 жылдары - ОҚО Алғабас ауданы прокурорының аға көмекшісі.
1997 жылы - ОҚО Мемлекеттік тергеу комитеті басқармасының қасақана кісі өлтіруді тергеу бөлімінің бастығы.
1997-1999 жылдары - ОҚО Сайрам ауданы прокурорының бірінші орынбасары болды.
1999-2000 жылдары - Жамбыл облысы прокуратурасының жедел тергеу қызметі заңдылығын қадағалау, тергеу және анықтау басқармасында жұмыс істеді.
2000-2001 жылдары - Тараз қаласы прокурорының м.а.
2001 жылы Жамбыл облысы прокуратурасының тергеу және анықтау, жедел іздестіру қызметінің заңдылығын қадағалау басқармасының бастығы болды.
2001-2004 жылдары - Жамбыл облысы Рысқұлов ауданының прокуроры. 2004-2005 жылдары жеке меншік ұйымда жұмыс істеген.
2005-2007 жылдары - Қарағанды облысы Әділет департаментінің бастығы.
2007-2009 жылдары - ҚР Әділет министрлігі Тіркеу қызметі және құқықтық көмек көрсету комитеті төрағасының орынбасары, төрағасы.
2009 жылы ҚР Жоғарғы Соты Төрағасының кеңесшісі қызметін атқарды.
2009-2010 жылдары - ҚР Жоғарғы Соты Аппаратының заң бөлімінің меңгерушісі.
2010-2011 жылдары - ҚР Жоғарғы Соты жанындағы Соттардың қызметін қамтамасыз ету департаментінің құқықтық қамтамасыз ету бөлімінің меңгерушісі.
2011-2012 жылдары - ҚР Байланыс және ақпарат министрлігі Мемлекеттік қызметтерді автоматтандыруды бақылау және ХҚКО қызметін үйлестіру комитетінің төрағасы.
2012-2013 жылдары - ҚР Көлік және коммуникация министрлігі Көліктік бақылау комитетінің төрағасы.
2013-2014 жылдары - ҚР Әділет министрлігі Тіркеу қызметі және құқықтық көмек көрсету комитетінің төрағасы.
2014-2016 жылдары - ҚР Әділет министрлігінің «Жылжымайтын мүлік орталығы» ШЖҚ РМК бас директорының м.а., бас директоры.
2016-2017 жылдары «Азаматтарға арналған үкімет» МК КЕАҚ құрылымында басшылық лауазымдарды атқарды.
2017 жылғы наурыздан бастап ҚР Бас прокуратурасының Құқықтық статистика және арнайы есепке алу жөніндегі комитеті төрағасының орынбасары болды.
