Математикадағы тоқырау сыры неде?

Гамбург қаласында төрт жылда бір рет ICME халықаралық математикалық одақтың басқаруымен математикалық білім саласы жөніндегі халықаралық конгресс өткізіліп тұрады. Үстіміздегі жылы 13-ші рет өткен конгрестің негізгі мақсаты – математика пәнін оқытуды жетілдіруге ықпал жасау, тәжірибе алмасу, заманауи компьютерлік технология мен ақпарат алу шеңберіндегі құралдармен таныстыру және басқа да математикаға қатысты мәселелер болған еді. Конгресте білікті оқытушыларды дайындау мәселелері, педагогтарды математиканы және жоғары математика курстарын оқыту әдістерін жетілдіруге ынталандыру, математиканы оқытудың сапасын арттыруға арналған тағы да басқа мәселелер талқыланып отырады. Биылғы жылы 109 елден 3500-ге тарта математик қатысқан конгресте ұйымдастыру комитетінің грантына ие болған 220 математик болды. Халықаралық бағдарлама комитеті байқауға қатысатын үміткерлерді егжей-тегжейлі анықтап, педагогика әлемінде белгілі әрі құрметті есімдерді таңдап алады. Аталмыш конгресс барысында жасалған баяндамалардан оқу процесін ұйымдастыруға қатыс­ты қызықты әрі тың ой-пікірлерді, сапа­лы оқулықтар, оқыту технологиясы мен прак­тикасы, дидактикалық материалдар туралы пікір-талқылаулардың куәсі болдық. Биыл мате­матикалық білім беру саласындағы айрықша жетіс­тіктері үшін Felix-Klein атындағы медальға фран­цуз математигі Michèle Artigue мен австра­лиялық математик Alan J. Bishop, Hans Freudenthal атындағы медальға гонконгтік математик Frederick K.S. пен оңтүстікафрикалық математик Jill Adler, Emma–Castelnuovo сыйлығына ұлыбританиялық математиктер Hugh Burkhardt пен Malcolm Swan ие болған еді. Осы нәтижелерге қарап, Оңтүс­тік-Шығыс Азия мен Африка елдеріндегі матема­тикалық білімнің рөлі мен мәртебесінің артқа­нын көруге болады. Халықаралық комиссияның шешімімен математикалық білім саласы жөніндегі кезекті ICME-14 конгресі 2020 жылы Шанхайда өтпек. Конгреске қатысқан математиктердің матема­тикалық білім беруге қатысты өзара пікірта­ласынан туған кейбір ой-пікірлерге назар аударғанымыз артық болмас. «Батыс әлемінде математикалық ғылым және онымен тығыз байланыстағы білім беру жүйесі тоқырауға түскен. Мектеп математикасы балаларды алгоритм мен ережені жаттауға баулиды, олардың өз бетінше ойлау қабілетін арттыру емес, механика­лық дағдысын ғана қалыптастырады, дайын форму­ланы пайдаланып шығаратын, «күнделікті өмірдегі практикалық қажеттілікке» ғана жарайтын механикалық есептер қарастырылады. Батыстағы білім беру саласының екі басты проблемасы бар – оқытушылардың білімі және оқулық. Оған дәлел ретінде мысал келтіре кетсек, 7-сыныптың математика оқулығының бірінде мынадай есеп берілген: гипотенузасы 8 см және оған түсірілген биіктігі 5 см тең тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу керек. Оқытушылардың басым көпшілігі геометрияны жақсы білмейтіндіктен, мұндай тікбұрышты үшбұрыштың болмайтынына көз жеткізе алмаған». Батыс елдерінің ішінде математикалық білім­нің тоқырауы жағынан АҚШ алда келеді. Әлемге белгілі академик Владимир Арнольдтің «Америкадағы математикадан білім беретін мұғалімдердің 80 пайызы бөлшектерге амал жасауды білмейді» деп айтқаны тегін болмаса керек. АҚШ-тағы технологиялық жетістіктер­дің биік деңгейін жапон, қытай және орыс маман­­да­ры ұстап тұрғаны белгілі. Егер осы елдерде де оқыту жүйесін америкаландыру үдерісі жүргізілер болса, онда білікті мамандарды пайдалану арнасы мүлдем жойылуы мүмкін. Математиканы оқытудың осындай келеңсіз көріністерінің Шығыс елдеріне де жылдам тарап кету қауіпін сезген академик В.И.Арнольд мынадай ой айтып еді: «Өткен ғасырдағы математиканың гүлденуі көптеген елдерде ғылым мен білімді жою тенденциясына ауысып жатыр. Бұл жағдай римдіктер қиратқан эллиндік мәдениеттің тарихына ұқсайды, ал римдіктерді тек соғыс ісіне, теңізге жүзуге және архитектураға қатысты пайдалы нәтижелер ғана қызықтырды. Көптеген елдердің қоғамын америкаландыру үрдісі адамзат ғылымы мен мәдениетін де осылай жойылуға әкеп соғуы мүмкін. Қазір математика жойылудың аз алдында тұр. Математикалық тұжырымдарды дәлелдей білмеу – өте қауіпті. Мектепте дәлелдеу өнерін үйренбеген бала дұрыс пен қате пайымдауларды ажырата алмайды. Мұндай адамдардың өмірде де алданып қалуы оп-оңай болмақ». Көптеген елдердегі оқыту жүйесі америкалық оқыту жүйесінің бір бөлшегі сияқты. Ал бөлшек бүтіннен аса алмайды. Сондықтан да бұл елдер­дегі математиканы оқыту АҚШ-тағы оқыту жүйесі­нен артық бола алмайды. Математика­ны оқып-үйренудің нәтижесі – ол интеллектуалды даму мен білімнің іргелілігі, ал бұлар практикалық қолданыстардың негізі. Ерқара АЙДОС, ICME-13 грантының иегері, Қ.И.Сәтбаев атындағы ҚазҰТЗУ профессоры  АЛМАТЫ