Білім • 24 Қаңтар, 2018

Қазақ ғалымының геометрияға енгізген жаңалығын білеміз бе?

602 рет
көрсетілді
5 мин
оқу үшін

Біз мектепте оқыған кездегідей емес, қазір геометриядан әрбір сынып үшін төрт-бес оқулықтан жазуға «қол жеткіздік». Соған қарамастан, барлығында дерлік әртүрлі қателіктердің кездесетіні басылым беттерінде жиі айтылып жүр. Ал мені бәрінен бұрын оқулық авторларының ғылымдағы бір кездері дұрыс сияқты көрінгенімен, қазір ескіріп, мәнін жойған түсініктерге «бауыр басып» алып, оларды оқулықтарында қайталап жаза беруі, оған керісінше осындай қателіктерді көрсетіп, түзеткен пікірлерді ескермеуі алаңдатады. Жаңалықты іздеп табу ғылымның бірінші міндеті болса, бұрынғы қарастырылып жүрген ұғымдарды дамыту, заңдылықтар мен ұстанымдарды барынша жетілдіре түсу алғашқыдан еш кем түспейтін міндет.  

Қазақ ғалымының геометрияға енгізген жаңалығын білеміз бе?

Осы кезге дейін біздің оқулықтарда ғана емес, жалпы геометрия ғылымында трапецияның «тік бұрышты трапеция» және «тең бүйірлі трапеция» деген түрлері ғана ерекше аталып келеді. Мұны ежелгі египеттіктердің осыдан үш-төрт мың жыл бұрын айтқан, қазіргі күні мәні толымсыз пікірінің жөн-жосықсыз қайталануы деп түсінуіміз керек. Олай дейтінім, осыдан ширек ғасырдай уақыт бұрын бізді оқытқан мұғаліміміз болмыс­та трапецияның бұлардан басқа «сүйір бұрышты трапеция» және «доғал бұрышты трапеция» деген түрлерінің болатынына көзімізді жеткізген болатын. Ондай трапецияның оқулықтарда кездеспейтін қасиеттерін дәлелдеп, трапецияның ауданын табатын жаңа формулаларды қорытып шығарғанын, оларды қиындығы жоғары конкурстық және олимпиадалық есептерді шешуде қолданудың тәсілдерін үйреткенін әлі ұмытқанымыз жоқ. 

 Оның үстіне, трапецияның ғылымда осыған дейін белгілі бір атауға ие бола алмай жүрген түріне «сүйір бұрышты трапеция» атауын беріп, бұрын еш жерде трапеция ретінде қарастырылмаған фигураның «доғал бұрышты трапеция» екенін анықтаған осы ағайымыздың өзі екенін білгенде, біз де жаңалық таба қалатындай болып, математикаға қызыға түсіп едік.

Ал қазіргі қолданылып жүрген геометрия оқулықтарының ешқайсысында осындай құнды дүниелердің бірі де пайдаланылмайды. Мұны ұстазымыздың жаңалықтары неге оқулықтарға ене қоймады деп емес, оның анықтаған ұғымдары орнымен қолданылғанда, оқулықтарда кездесетін кейбір қателіктер орын алмас еді деп айтып отырмыз. Мысалы, оқытудың ғылымилық қағидатын сақтамаудың салдарынан қазіргі кейбір оқулықтарда дөңес төртбұрыштардың түрлерге жіктелуінде бірнеше өрескел қателіктер жүр. Ал оқыту үдерісі мен оқулықтағы қателік ұғымы үйлеспейтін нәрселер емес пе? 

Сөзіміз дәлелді болуы үшін оқулықтардағы осы жіктеуде орын алған қателіктерді «жіліктеп» көрсетейік. Авторлар жіктеуде алдымен дөңес төртбұрыштарды трапеция мен параллелограмнан тұрады деп көрсетеді.

Осының өзінен-ақ, бұл жіктеудің баяғы Евклидтің (б.д.д. III ғ) параллелограмнан өзге төртбұрыштарды трапеция деген қате түсіндіруі бойынша жасалғанын байқауға болады. Ал қазір трапеция ұғымы ол кездегіден тіпті басқаша анықталады. Жіктеуде бұлардың екеуіне де жатпайтын, параллель қабырғалары жоқ дөңес төртбұрыштар көрсетілмеген. Бұдан кейін олар трапецияны ежелгі египеттіктерше тік бұрышты трапеция мен тең бүйірлі трапецияға ғана жіктейді. Сөйтіп     ғылымға жиырма жылдан астам уақыттан бері белгілі болып отырған сүйір бұрышты трапеция мен доғал бұрышты трапецияларды бұл жерде «ұмыт қалдырады». Сөйтіп ұғымды түрлерге жіктеудің толымдылық ережесін осы жердің өзінде қатарынан екі рет бұзып алады. Оқулыққа әркімнің өз білгенін жаза беруіне болмайды. Өйткені оқулық – жай ғылыми еңбек емес, «оқулық – даналыққа апаратын жолдың бастамасы» (А.Байтұрсынұлы). 

Қалмырза Ізтілеуұлының жоғарыдағы пайымдарын жайдан-жай жаңалыққа балап отырғанымыз жоқ. Автордың өзі оны бірнеше республикалық ғылыми, ғылыми-әдістемелік басылымдарда жариялап, халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференцияның еңбектеріне енгізсе, оның тәжірибесін мектепте қолданудың тиімділіктері туралы мақала жазып жүрген мұғалімдер де бар. Ғылыми жұмыстың М.Әуезов атындағы ОҚМУ-да өткен ғылыми семинарда талқыланып, оған қатысқан ғалымдардың: «жұмыстағы жаңалықтарды мектеп оқулықтарына енгізіп, анықтамалық, әдістемелік әдебиеттерде пайдалану орынды болады» деген пікіріне ие болғанына да он жылға жуықтаған көрінеді. Осы жұмыспен өткен жылы Алматыдағы Математика және математикалық модельдеу институтының маман ғалымдары да танысып, оның геометрия ғылымында бұрын қарастырылмаған дүние екенін анықтап берді. Мектеп мұғаліміне осы жаңалығы үшін еліміздің Әділет министрлігінің авторлық куәлігі берілген. 

 Әңгіменің қорытындысында мектептің геометрия оқулықтарын жазып жүрген авторлардың бұл жаңалықтарды жатырқамай, оларды толық зерттеп біліп, оқулықтарында қолданатын уақыттарының жеткенін айтқымыз келеді. Солай болғанда, алдымен оқулықтардағы қателіктер кеми түседі, әрі бұл жаңалықтарды басқалар да өз игіліктеріне жарата алатын болады. 

 Жаңабай ҚАЛДЫБАЕВ, 
 «Бөген» жалпы орта мектебі
 математика пәнінің мұғалімі 

Оңтүстік Қазақстан облысы, 
Бәйдібек ауданы