Ғалымжан Мелдешов 1964 жылы 30 сәуірде Алматы қаласында дүниеге келген. 1981-1986 жылдары Алматы қаласында С.М. Киров атындағы Қазақ мемлекеттік университетін «журналист» мамандығы бойынша тәмамдады. 1986-1989 жылдар аралығында Оңтүстік Қазақстан облысы Бөген аудандық газетінде жауапты хатшы, бас редактордың орынбасары, облыстық «Оңтүстік Қазақстан» газетінде қызметкер, 1989-1999 жылдар аралығында республикалық «Лениншіл Жас» - «Жас Алаш» газетінде бөлім меңгерушісі, жауапты хатшы, бас менеджер, 1999-2009 жылдар аралығында «Түркістан» газетінде бас редактордың орынбасары, 2009-2012 жылдар аралығында «Қазақстан» РТРК «Қазақ радиосының» бас директоры, 2012-2013 жылдар аралығында Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің кеңесшісі, осы министрлікке қарасты «Ғылым қоры» АҚ Әкімшілік департаментінің директоры, 2013-2014 жылдар аралығында Маңғыстау облысы әкімдігінің «Маңғыстау-Медиа» холдингінің бас директоры, 2014-2016 жылдар аралығында Қазақстан Республикасы Мәдениет және спорт министрінің кеңесшісі, 2016-2018 жылдар аралығында Қазақстан Республикасы Мәдениет және спорт министрлігінің Тілдерді дамыту және қоғамдық-саяси жұмыс комитеті төрағасының орынбасары.
2018 жылдың қыркүйек айынан бастап Қазақстан Республикасы Мәдениет және спорт министрлігінің Тіл саясаты комитеті төрағасының орынбасары қызметін атқаруда.
Мемлекеттік наградалары: «Құрмет» ордені. «Қазақстан Республикасының Тәуелсіздігіне 25 жыл», «Қазақстан Республикасы Конституциясының 20 жылдығы» мерекелік медальдары, Қазақстан Республикасының Мәдениет қайраткері.
Ғалымжан Мелдешов - психология ғылымдарының кандидаты, PhD докторы.
