87 жастағы АҚШ-тың Нью-Йорк қаласының тумасы Нью-Йорк университеті мен Гарвардың құқық мектебін тәмәмдаған. Әр жылдары өзінің туған қаласының прокуратурасы мен Әділет министрлігінде қызмет етті. Кейіннен кәсіпқой боксқа аңсары ауып, осы спорт түрінің басы-қасында жүрді. Алғаш рет Арум 1962 жылы Флойд Паттерсон мен Сонни Литсон арасындағы жекпе-жекті ұйымдастырды. Сол кезден бері ол Мұхаммед Әли, Джо Фрейзер, Джордж Форманнан бастау алатын талай буын өкілдерінің, кәсіпқой рингтің шоқ жұлдыздардың чемпиондық атақтар үшін бәсекелерінің өтуіне мұрындық болды.
Өз карьерасында Боб Арум 400-ден аса бокс кешін үйымдастырды. Оның есімі Дүниежүзілік бокс даңқы залына енген.
