Әйгілі спортшы 1962 жылы Ақмола облысының Атбасар ауданында дүниеге келді. Ол бала кезінде көп қиындық көрді. Рет-ретімен баяндасақ, Толик төрт жасқа толғанда анасы сал ауруына душар болды. Ал әкесі шиттей балаларын тастап, басқа жаққа көшіп кетті. Сол кезде үй шаруасының бар ауыртпалығы Анатолий мен ағасы Андрейдің иығына түсті. Тағдыр тауқыметін молынан тартқан балалар ерте есейді. Храпатыйлар отбасы аудан орталығына қоныс аударғаннан кейін талапшыл жеткіншектің спорттың соқпағына түсуіне мүмкіндік туды. 14 жастан асқан шағында Атбасар қаласындағы ауыр атлетика үйірмесінің табалдырығын аттаған Толик спорттық карьерасын аяқтағанға дейін білікті бапкер Александр Сидоровтың қол астында жаттықты.
Спорттағы алғашқы қадамдары жайында кезінде кейіпкеріміздің өзі былай деп әңгімелеген еді: «Сол кездері Канаданың Монреаль қаласында жазғы Олимпия ойындары өтіп жатты. Бұл 1976 жыл еді. Дәл сол уақытта мен спортқа құмарта бастадым. Бірде үйге келіп, теледидарды қоссам, ауыр атлеттердің бәсекесін көрсетіп жатыр екен. Маған Давид Ригерттің өнері қатты ұнады. Тұлғасы келіскен жігіт өзі тапсырыс берген батпан темірді ырқына оңай көндіріп, Олимпиада чемпионы атанды. Уақыт оза бұл жігіттің біздің жерлесіміз, іргедегі Көкшетау өңірінің тумасы екенін білдім. Есейе келе Ригерт Кубаньға, одан кейін Ростов облысына қоныс аударыпты. Мен сол саңлаққа еліктеп өстім».
Асқан дарын иесі араға жылдар салып, жер-жаһандағы ең үздік зілтеміршілердің біріне айналды. Сексенінші жылдары оған күллі КСРО-да тең келер ешкім табылмады. Храпатый 1985-1990 жылдары қатарынан бес рет әлем және бес рет Еуропа чемпионы атанды. Сол жарыстарда сан мәрте дүниежүзілік рекордтарды жаңартып, миллиондаған жанкүйердің ыстық ықыласына бөленді. 1988 жылы Сеулде алауы тұтанған Олимпия ойындарында 90 килода сынға түскен қазақстандық спортшы алдына жан салмай, бас жүлдені олжалады. Қоссайыстың қорытындысы бойынша ол 412,5 (187,5+225) килолық зілтемірді еңсерді. Сондағы Анатолийдің мықтылығын айтсаңызшы, Сеулдегі басты бәсекелесі әрі командалық әріптесі Наиль Мухамедьяровтың өзіне бас көтертпеді. Аталған жарыста жерлесіміз Өзбекстанның тумасынан бақандай 12,5 кило артық көтерді. Дәл сол межеге келіп тоқтаған польшалық Славомир Завада қола медальды қанағат тұтты.
1992 жылы Анатолий Храпатый ТМД құрамасы сапында Барселона Олимпиадасында күш сынасуға тиіс еді. Алайда бапкерлердің таңдауы 23 жастағы Кахи Кахиашвилиге түсті. Грузияның алыбы Пиреней түбегі сапарынан алтын медальмен оралды. Бірақ, шынтуайтына келсек, сол додада Храпатый өнер көрсеткенде, оның алдына ешкім түсе алмайтыны анық еді. Оны бапкерлер де, басқалар да мойындайды. Бірақ отандасымызға ондай мүмкіндік берілмеді. Ал Барселонаға бара алмағандығының себебін Анатолий өзі «Тоқсаныншы жылдардың басында КСРО, одан кейін ТМД құрамасының тізгінін ұстаған Василий Алексеевпен қарым-қатынасымыз аса жақсы болмады. Кезінде ол Олимпия ойындарын екі мәрте және әлем мен Еуропа чемпионаттарын сегіз реттен ұтқан. Әйгілі спортшы жаттықтырушылық қызметке келгеннен кейін атақ-даңқы жағынан келешекте өзінен асып түседі-ау деген ауыр атлеттерге қырын қарай бастады. Маған және мен секілді даңқы дүркіреп тұрған саңлақтарға жиі шүйлігіп, барлығымызды бірқатар маңызды жарыстан шеттетті. Сол Алексеевтің кесірінен мен Барселона Олимпиадасына қатыса алмадым», деп түсіндірді.
Кеңес одағы ыдырағаннан кейін Храпатый тәуелсіз Қазақстанның туы астында өнер көрсетіп, елеулі табыстарға жол жеткізді. Атап айтсақ, 1993 пен 1995 жылдары Мельбурн мен Гуанчжоуда өткен әлем чемпионаттарында қола медаль иеленді. 1994 пен 1998 жылдары Хиросима мен Бангкокта алауы тұтанған Азия ойындарында күміспен күптелді. Ал 1996 жылы Атланта Олимпиадасында ол күміс медаль жеңіп алды. Ғасырлар тоғысында үлкен спорттан қол үзгеннен кейін де Анатолий ауыр атлетикадан алыстаған жоқ. Бірер жыл Қазақстан ұлттық құрамасының бас бапкері болса, кейіннен Армияшылардың Орталық спорт клубында жаттықтырушылық қызмет атқарды.
2008 жылдың 11 тамызында Астананың іргесіндегі Аршалы ауылының маңында Анатолий Храпатый тізгіндеген мотоцикл қарсы бағытқа шығып кеткен «Тойота» көлігімен соқтығысып, даңқты спортшы сол жерде жантәсілім етті.
