Е. Жылқыбаев 1982 жылы Оңтүстік Қазақстан облысында дүниеге келген. М. Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университетін, ҚР Президентінің жанындағы Мемлекеттік басқару академиясын, С. Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан мемлекеттік университетін тәмамдаған.
Еңбек жолын Оңтүстік Қазақстан облысы Экономика департаментінің әлеуметтік саясат бөлімінің бас маманы ретінде бастаған.
Түрлі жылдары ҚР Премьер-Министрінің Кеңсесінде, ҚР Экономика және бюджетті жоспарлау министрлігінде, Шығыс Қазақстан облысы әкімдігінің аппаратында, ҚР Президенті Әкімшілігінде жұмыс істеді. 2016 жылдың мамыр айынан бастап 2019 жылдың наурыз айы аралығында Алматы қаласының Медеу ауданының әкімі лауазымында болды.
2019 жылғы 26 наурыздан бастап 29 сәуірге дейін — ҚР еңбек және халықты әлеуметтік қорғау вице-министрі. 2019 жылғы сәуірден қазіргі таңға дейін — ҚР еңбек және халықты әлеуметтік қорғау бірінші вице-министрі.
